∫xe^xdx
=∫xde^x
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+C
解題思路：
∫xe^xdx=∫xd(e^x)這是因為利用了微分公式：d(e^x)=e^xdx
然後∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx
這是利用分部積分公式：
∫udv=uv-∫vdu
最後得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
最後有個常數C是因為導函數相同，原函數可以相差任意常數C，因為常數部分的導數是0。
微積分（Calculus）是高等數學中研究函數的微分（Differentiation）、積分(Integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的壹個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是壹套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用壹套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供壹套通用的方法。
參考資料：