判別方法是：
以數組為壹維的舉例子.
將八數碼的壹個結點表示成壹個數組a[9]，空格用0表示，設臨時函數p(x)定義為：x數所在位置前面的數比x小的數的個數，
其中0空格不算在之內，那設目標狀態為b[9]，那r=sigma(p(x)) sigma()表示取所有的x:1-8並求和，
那對於初始狀態a[9]，t=sigma(p(x))，如果r和t同為奇數或者同為偶數，那麽該狀態有解，否則無解。
考慮到四種移動方法對sigma(p(x))的影響，左移和右移是不會影響它的值的，
更不會影響奇偶性，如果是上移或者下移就會影響：
上移:壹次上移會使壹個元素向前跳兩個數字的位置，設這兩個數字為a1,a2，
不妨設a1<a2，移的這個數字設為a0，那無非只有以下三次情況：
1，a0<a1<a2，考慮它們三者的p(x)值，p(a0)不變，p(a1)++，p(a2)++，總體增加了2
2，a1<a0<a2，p(a0)--,p(a1)不變,p(a2)++，總體不變
3，a1<a2<a0，p(a0)-=2,p(a1),p(a2)不變，總體減小了2
綜合起來的結論就是不會影響sigma(p(x))的奇偶性。