A． f（sin2x）=sinx B． f（sin2x）=x2+x C． f（x2+1）=|x+1| D． f（x2+2x）=|x+1|
+2x）=|x+1|
試題的意思是，妳能不能找到壹個函數，滿足上面的四個條件之壹。
答案是D.
考點： 函數解析式的求解及常用方法．
專題： 函數的性質及應用．
分析： 利用x取特殊值，通過函數的定義判斷正誤即可．
解答：
解：
A．取x=0，則sin2x=0，∴f（0）=0；
取x=π/2，則sin2x=0，∴f（0）=1；
∴f（0）=0，和1，不符合函數的定義；
∴不存在函數f（x），對任意x∈R都有f（sin2x）=sinx；
B．取x=0，則f（0）=0；
取x=π，則f（0）=π2+π； ∴f（0）有兩個值，不符合函數的定義； ∴該選項錯誤；
C．取x=1，則f（2）=2，取x=﹣1，則f（2）=0； 這樣f（2）有兩個值，不符合函數的定義； ∴該選項錯誤；
D．令|x+1|=t，t≥0，則f（t2﹣1）=t；
令t2﹣1=x，則t=√x+1；
∴f(x)=； =√x+1
即存在函數f（x）==√x+1，對任意x∈R，都有f（x2+2x）=|x+1|； ∴該選項正確．
故選：D．
點評： 本題考查函數的定義的應用，基本知識的考查，但是思考問題解決問題的方法比較難．