正四面體和正三棱錐的區別:特點不同、意義不同、性質不同
壹、特點不同
1、正四面體:由四個全等的正三角形所組成的幾何體。
2、正三棱錐:錐體中底面是正三角形,三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。
二、意義不同
1、正四面體:有四個面、四個頂點、六條棱。每個二面角均為70°32’,有四個三面角,每個三面角的面角均為60°。
2、正三棱錐:側面展開圖是由4個三角形組成的,展開圖的面積,就是棱錐的側面積,則 :(其中Si,i= 1,2為第i個側面的面積)S全=S棱錐側+S底S正三棱錐=1/2CL+S底V=1/3A(底面積)*h。
三、性質不同
1、正四面體:
(1)正四面體的每壹個面是正三角形,反之亦然。
(2)正四面體是三組對棱都垂直的等面四面體。
(3)正四面體是兩組對棱垂直的等面四面體。
(4)正四面體的各棱的中點是正八面體的六頂點。
2、正三棱錐:
(1) 底面是等邊三角形。
(2)側面是三個全等的等腰三角形。
(3) 頂點在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、內心)。