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擬合優度名詞解釋

擬合優度(Goodness of Fit)是指回歸直線對觀測值的擬合程度。

擬合優度(Goodness of Fit)是指回歸直線對觀測值的擬合程度。度量擬合優度的統計量是可決系數(亦稱確定系數)R?。R?最大值為1。R?的值越接近1,說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好;反之,R?的值越小,說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差。

R?衡量的是回歸方程整體的擬合度,是表達因變量與所有自變量之間的總體關系。R?等於回歸平方和在總平方和中所占的比率,即回歸方程所能解釋的因變量變異性的百分比(在MATLAB中,R?=1-"回歸平方和在總平方和中所占的比率")。

實際值與平均值的總誤差中,回歸誤差與剩余誤差是此消彼長的關系。因而回歸誤差從正面測定線性模型的擬合優度,剩余誤差則從反面來判定線性模型的擬合優度。

統計上定義剩余誤差除以自由度n–2所得之商的平方根為估計標準誤。為回歸模型擬合優度的判斷和評價指標,估計標準誤顯然不如判定系數R?。R?是無量綱系數,有確定的取值範圍(0—1),便於對不同資料回歸模型擬合優度進行比較;而估計標準誤差是有計量單位的,又沒有確定的取值範圍,不便於對不同資料回歸模型擬合優度進行比較。

擬合優度檢驗:

主要是運用判定系數和回歸標準差,檢驗模型對樣本觀測值的擬合程度。當解釋變量為多元時,要使用調整的擬合優度,以解決變量元素增加對擬合優度的影響。假定壹個總體可分為r類,現從該總體獲得了壹個樣本——這是壹批分類數據,需要我們從這些分類數據中出發,去判斷總體各類出現的概率是否與已知的概率相符。

譬如要檢驗壹顆骰子是否是均勻的,那麽可以將該骰子拋擲若幹次,記錄每壹面出現的次數,從這些數據出發去檢驗各面出現的概率是否都是1/6,擬合優度檢驗就是用來檢驗壹批分類數據所來自的總體的分布是否與某種理論分布相壹致。