函數在某壹點有定義，那麽在該點不確定有沒有極限，如1-sinx（x∈bai0，1）就沒有極限。
函數極限存在的充要條件：左右極限都存在且相等。單調增加（減少）有上（下）界的數列必定收斂。
在運用以上兩條去求函數的極限時尤需註意以下關鍵之點。先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。
應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函數 ，並且要滿足極限是趨於同壹方向，從而證明或求得函數的極限值。
擴展資料：
分式求極限的壹種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以采用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
數列{Xn}收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數ε，總存在正整數N，使得當m>N，n > N時，且m≠n，把滿足該條件的{Xn}稱為柯西序列，那麽上述定理可表述成：數列{Xn}收斂，當且僅當它是壹個柯西序列。