零點定理的條件如下：
1、零點定理的條件是fa與fb異號，即fa×fb0，如果函數y=fx在區間a，b上的圖象是連續不斷的壹條曲線，並且有fa·fb<0，那麽，函數y=fx在區間a，b內有零點，即至少存在壹個c∈b使得fc=0，這個c也就是方程fx=0的根。
2、零點定理的現代形式如下：如果函數f在閉區間上[a，b]連續，在開區間a，b上可導，那麽在開區間a，b內至少存在壹點ξ使得fξ=fb-fa/b-a。定理的現代形式如下：如果函數f在閉區間上a，b連續，在開區間a，b上可導，那麽在開區間a，b內至少存在壹點ξ使得fξ=fb-fa/b-a。
數學的相關知識如下：
1、數學是壹個研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的壹門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述、推導的壹種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。
2、從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。數學的基本特性：嚴謹、廣泛、抽象、無限、簡潔、符號化等。數學的作用：為其他知識提供語言、思想和方法。鍛煉人的思維方式，使人思維精密、心思細膩。
3、可以解決生活中的很多問題。應用廣泛，滲透到其他學科中，並推動其他學科的發展。基礎數學：包括代數、幾何、數論等。應用數學：包括數學物理、數學工程、計算數學、概率論等。計算數學：包括計算機算法、數值分析、計算機圖形學等。
4、概率論和統計學：包括概率論、統計學、金融數學等。數學模型和數學建模：包括物理模型、工程模型、生物模型等。數學的基礎是非常重要的，因為它可以讓人更好地理解和運用數學知識。數學的基本概念包括數字、形狀、函數、變量、方程等等。