分析：如解答圖，作輔助線，利用圖形的對稱性求解．解題要點是求出弓形OmC的面積．
解答：
解：如圖，設點O為弧的壹個交點．
連接OA、OB，則△OAB為等邊三角形，∴∠OBC=30°．
過點O作EF⊥CD，分別交AB、CD於點E、F，則OE為等邊△OAB的高，
∴OE=(√3/2)AB=√3，∴OF=2-√3．
過點O作PQ⊥BC，分別交AD、BC於點P、Q，則OQ=1．
S弓形OmC=S扇形OBC-S△OBC=[(30×π×2^2)/360]-1/2×2×1=(π/3)-1．
∴S陰影=4（S△OCD-2S弓形OmC）=4[（1/2）×2×(2-√3) - ?2×（(π/3)-1）]=16-4√3-(8π/3)．
故答案為：16-4√3-(8π/3)．