什麽是報童模型？

是數學裏的壹個公式<br><br>報童出售報紙，零售價a>購進價b>退回價c。因此，每售出壹份報紙，賺a-b，每退回壹份報紙賠b-c。那麽，報童每天要購進多少份報紙才能使收入最大？<br><br>分析：<br><br>如果購進太多，就會賣不完，從而賠錢；如果購進過少，導致報紙不夠銷售，就會減少收入。因此，存在壹個最優的購進量，使得收入最大。因此，應當根據需求來確定購進量。<br><br>然而，每天的需求是隨機的，進而每天的收入也是隨機的。因此，優化問題的目標函數應是長期日平均收入，等於每天收入的期望。<br><br>準備：<br><br>調查隨機量的需求規律——每天需求量為 r 的概率 f(r), r=0,1,2…<br><br>建模：<br><br>設每天購進 n 份，日平均收入為 G(n)。已知售出壹份賺 a-b；退回壹份賠 b-c。<br><br>若r 賺(a-b)r，賠(b-c)(n-r)。<br><br>若r>n，則售出n，賺(a-b)n。<br><br>目標函數 <br><br><br>求n使G(n)最大。<br><br>求解：<br><br>視r為連續變量f(r)=>p(r)（概率密度）<br><br><br>結果解釋：<br><br><br>取n，使<br><br><br>其中，a-b