歐拉線定理：三角形的外心、垂心和重心在壹條直線上，而且外心和重心的距離是垂心和重心的距離壹半。
內容：
三角形的外心、垂心和重心在壹條直線上，而且外心和重心的距離是垂心和重心的距離壹半。
證明：
設△ABC的垂心、重心、外心分別為H，G，O、則向量OH=向量OA+向量OB+向量OC。
而向量OG=（向量OA+向量OB+向量OC）/3。
向量OH=3向量OG。
所以O、G、H三點***線，且外心和重心的距離是垂心和重心的距離壹半。
歐拉定理指出：如果產品市場和要素市場都是完全競爭的，而且廠商生產的規模報酬不變，那麽在市場均衡的條件下，所有生產要素實際所取得的報酬總量正好等於社會所生產的總產品。