壹階電路裏有壹個電容或壹個電感。二階電路裏有壹個電容和壹個電感。
簡單的講，壹階電路裏有壹個儲能元件，可以是電容也可以是電感。
二階電路裏有兩個儲能元件，可以都是電容也可以都是電感，也可以是壹個電容、壹個電感。?
壹階電路需要解壹階微分方程、二階電路需要解二階微分方程。
擴展資料：
1、壹階電路：
任意激勵下壹階電路的通解壹階電路，a.b之間為電容或電感元件，激勵Q(t)為任意時間函數，求壹階電路全響應壹階電路的微分方程和初始條件為：
df(t)dt+p(t)f(t)=(t)(1)f(0+)=u0其中p(t)=1τ，用“常數變易法”求解。令f(t)=u(t)e-∫p(t)dt，代入方程得u(t)=∫(t)e∫p(t)dtdt+c1f(t)=c1e-∫p(t)dt+e-∫p(t)dt∫(t)e∫p(t)dtdt=fh(t)+fp(t)。
(2)常數由初始條件決定。其中fh(t)、fp(t)分別為暫態分量和穩態分量。
2、三要素公式通用形式用p(t)=1τ和初始條件f(0+)代入(2)式有c1=f(0+)-fp(0+)f(t)=fp(t)+[f(0+)-fp(0+)]e-1上式中每壹項都有確定的數學意義和物理意義。
fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt在數學上表示方程的特解，即t～∞時的f(t)，所以，在物理上fp(t)表示壹個物理量的穩態。(隨t作穩定變化)。
fh(t)=c1e-1τ在數學上表示對應齊次方程的通解，是壹個隨時間作指數衰減的量，當時t～∞，fh(t)～0，在物理上表示壹個暫態，壹個過渡過程。
c1=f(0+)-fp(0+),其中fp(0+)表示穩態解在t=0時的值.τ=RC(或L/R),表示f(t)衰減的快慢程度,由元件參數決定。
3、穩態解的求取方法由於穩態解是方程的特解,由上面的討論可知:
fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt。
對任意函數可直接積分求出。方程和初始條件為：
（1）didt+RLi=UmLcos(ωt+φu)i(0+)=I0ip(t)=e-LtR∫UmLcos(ωt+φu)eRtLdt。
用分步積分法求得ip(t)=UmR2+ω2L2cos(ωt+φu+θ),其中θ=tg-1(ωLR)ip(0+)=UmR2+ω2L2cos(φu+θ)。
（2)由於穩態解是電路穩定後的值,對任意函數可用電路的穩態分析法求出。
sZ=UmR2+ω2L2∠(φu+θ)ip(t)=UmR2+ω2L2cos(ωt+φu+θ).ip(0+)=UmR2+ω2L2cos(φu+θ)。3也可用試探法(待定系數法)求出fp(t)。
如上題中，可以令i=Imcos(ωt+Ψ)，代入方程得Im=UmR2+ω2L2,Ψ=φu+θ,ip(t)=UmR2+ω2L2=cos(ωt+φu）。
4、二階電路。
二階電路分類。
零輸入響應。
系統的響應除了激勵所引起外，系統內部的“初始狀態”也可以引起系統的響應。在“連續”系統下，系統的初始狀態往往由其內部的“儲能元件”所提供，例如電路中電容器可以儲藏電場能量，電感線圈可以儲存磁場能量等。
這些儲能元件在開始計算時間時所存儲的能量狀態就構成了系統的初始狀態。如果系統的激勵為零，僅由初始狀態引起的響應就被稱之為該系統的“零輸入響應”。
壹個充好電的電容器通過電阻放電，是系統零輸入響應的壹個最簡單的實例。系統的零輸入響應完全由系統本身的特性所決定，與系統的激勵無關。
當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零輸入響應的形式是若幹個指數函數之和。指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含“獨立”儲能元件的個數。
假定系統的內部不含有電源，那麽這種系統就被稱為“無源系統”。實際存在的無源系統的零輸入響應隨著時間的推移而逐漸地衰減為零。
定義。
換路後，電路中無獨立的激勵電源，僅由儲能元件的初始儲能維持的響應。也可以表述為,由儲能元件的初始儲能的作用在電路中產生的響應稱為零輸入響應(Zero-inputresponse)。零輸入響應是系統微分方程齊次解的壹部分。
零狀態響應。
如果系統的初始狀態為零，僅由激勵源引起的響應就被稱之為該系統的“零狀態響應”。壹個原來沒有充過電的電容器通過電阻與電源接通，構成充電回路。
那麽電容器兩端的電壓或回路中的電流就是系統零狀態響應的壹個最簡單的實例。系統的零狀態響應壹般分為兩部分，它的變化形式分別由系統本身的特性和激勵源所決定。
當系統是線性的，它的特性可以用線性微分方程表示時，零狀態響應的形式是若幹個指數函數之和再加上與激勵源形式相同的項。
前者是對應的齊次微分方程的解，其中指數函數的個數等於微分方程的階數，也就是系統內部所含“獨立”儲能元件的個數。後者是非齊次方程的特解。
對於實際存在的無源系統而言，零狀態響應中的第壹部分將隨著時間的推移而逐漸地衰減為零，因此往往又把這壹部分稱之為響應的“暫態分量”或“自由分量“。
後者與激勵源形式相同的部分則被稱之為“穩態分量”或“強制分量”。
全響應。
電路的儲能元器件（電容、電感類元件）無初始儲能，僅由外部激勵作用而產生的響應。在壹些有初始儲能的電路中，為求解方便，也可以假設電路無初始儲能，求出其零狀態響應，再和電路的零輸入響應相加既得電路的全響應。
在求零狀態響應時，壹般可以先根據電路的元器件特性（電容電壓、電感電流等），利用基爾霍夫定律列出電路的關系式，然後轉換出電路的微分方程。
利用微分方程寫出系統的特征方程，利用其特征根從而可以求解出系統的自由響應方程的形式；零狀態響應由部分自由響應和強迫響應組成，其自由響應部分與所求得的方程具有相同的形式。
再加上所求的特解便得系統的零狀態響應形式。可以使用沖激函數系數匹配法求解。