抽象函數的性質有周期性、對稱性、對稱點等。
1、周期性
如果壹個抽象函數滿足f(x+a)=f(x)或者f(x-a)=f(x)（其中a>0）恒成立，那麽該函數就是壹個周期函數，且周期為2a。
2、對稱性
如果壹個抽象函數的圖像關於直線x=a和x=b對稱，那麽該函數就是壹個周期函數，且周期為2|a-b|。
3、對稱點
如果壹個抽象函數的圖像關於點(a,0)和(b,0)對稱，那麽該函數就是壹個周期函數，且周期為2|a-b|。
學習數學的意義：
1、思維能力的提升
數學不僅是壹種知識，也是壹種思維方式，包括推理、邏輯、證明、歸納、類比等。學習數學可以幫助我們形成這些思維能力，增強我們的分析和解決問題的能力，也可以幫助我們更好地理解其他學科。
2、對世界的洞察
數學是壹種對世界的洞察，可以幫助我們理解事物的本質和規律。比如，學習幾何學可以幫助我們理解空間和形狀的基本概念，學習統計學可以幫助我們理解數據的規律和意義。
3、激發興趣和好奇心
數學中有許多有趣和神奇的現象和問題，比如數學悖論、數學猜想、幾何作圖等。學習數學可以激發我們對數學和科學的興趣和好奇心，推動我們不斷探索和發現新的知識。