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素數的定義

素數又稱質數,是指指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數的個數是無窮的。

素數定義

素數又稱質數,壹個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數,也就是素數;否則稱為合數。

素數的性質

(1)素數p的約數只有兩個:1和p。

(2)素數的個數是無限的。

(3)若n為正整數,在n2和(n+1)2之間至少有壹個素數。

(4)若n為大於或等於2的正整數,在n到n!之間至少有壹個素數。

(5)所有大於10的素數中,個位數只有1,3,7,9。

(6)初等數學基本定理:任壹大於1的自然數,要麽本身是素數,要麽可以分解為幾個素數之積,且這種分解是唯壹的。

(7)素數的個數公式π(n)是不減函數。

(8)若素數p為不超過n(n≥4)的最大質數,則p大於n/2。

合數定義

合數是指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。