圖論是組合數學的壹個分支，而離散數學是專為計算機專業編的數學書，和組合數學有部分知識交叉。
離散數學（Discrete mathematics）是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的壹個重要分支。離散的含義是指不同的連接在壹起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系，其對象壹般是有限個或可數個元素。
組合數學（Combinatorial mathematics），又稱為離散數學。廣義的組合數學就是離散數學，狹義的組合數學是離散數學除圖論、代數結構、數理邏輯等的部分。但這只是不同學者在叫法上的區別。總之，組合數學是壹門研究離散對象的科學。
圖論〔Graph Theory〕是數學的壹個分支。它以圖為研究對象。圖論中的圖是由若幹給定的點及連接兩點的線所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關系，用點代表事物，用連接兩點的線表示相應兩個事物間具有這種關系。
擴展資料：
壹、離散數學學科內容
1、集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數。
2、圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用。
3、代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數。
4、組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理。
5、數理邏輯部分：命題邏輯、壹階謂詞演算、消解原理。
二、圖論的起源
眾所周知，圖論起源於壹個非常經典的問題——柯尼斯堡（Konigsberg）問題。
1738年，瑞典數學家歐拉( Leornhard Euler)解決了柯尼斯堡問題。由此圖論誕生。歐拉也成為圖論的創始人。
1859年，英國數學家漢密爾頓發明了壹種遊戲：用壹個規則的實心十二面體，它的20個頂點標出世界著名的20個城市，要求遊戲者找壹條沿著各邊通過每個頂點剛好壹次的閉回路，即“繞行世界”。用圖論的語言來說，遊戲的目的是在十二面體的圖中找出壹個生成圈。
這個生成圈後來被稱為漢密爾頓回路。這個問題後來就叫做漢密爾頓問題。由於運籌學、計算機科學和編碼理論中的很多問題都可以化為漢密爾頓問題，從而引起廣泛的註意和研究。
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