1.化方程為壹般式：ax?+bx+c=0 （a≠0）
2.確定判別式，計算Δ。Δ=b?-4ac；
3.若Δ>0，該方程在實數域內有兩個不相等的實數根：x=[-b±√Δ]]/2a。
若Δ=0，該方程在實數域內有兩個相等的實數根：x1=x2=-b/2a；
若Δ<0，該方程在實數域內無實數根，但在虛數域內解為x=-b±√（b平方-4ac）/2a。
定義
另外還有配方法、直接開平方法與十字相乘法，分解因式法。
公式表達了用配方法解壹般的壹元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的結果。解壹個具體的壹元二次方程時，把各項系數直接帶入求根公式，可避免配方過程而直接得出根，這種解壹元二次方程的方法叫做公式法
證明
任何壹元二次方程組都能寫成壹般形式：
ax?+bx+c=0（a≠0）. ①
運用配方法能否解出①呢？
移項，得
ax^2+bx+=-c.
二次項系數化1，得
x^2+（b/a）x=-c/a.
配方
x^2+（b/a）x+（b/2a）2+=-c/a+（b/2a）2.
即
（x+b/2a）^2=（b2-4ac）/4a2 ②
∵a≠0
∴4a2>0
b2-4ac的值有三種情況：
1）b^2-4ac>0
由②得
x+b/2a=±√b^2-4ac/2a
∴x=（-b±√b^2-4ac）/2a
2）b^2-4ac=0
由②得 x=-b/2a
3）b^2-4ac<0
由②得 （x+b/2a）2<0
∴實數範圍內，此方程無解