標準分計算公式

標準分計算公式：標準分=(原始數據值-樣本的平均值)/樣本的標準差

標準分介紹如下：

也叫z分數，是壹種具有相等單位的量數。它是將原始分數與團體的平均數之差除以標準差所得的商數，是以標準差為單位度量原始分數離開其平均數的分數之上多少個標準差。

或是在平均數之下多少個標準差。它是壹個抽象值，不受原始測量單位的影響，並可接受進壹步的統計處理。

用公式表示為：z=(x-μ)/σ;其中z為標準分數；x為某壹具體分數，μ為平均數，σ為標準差。Z值的量代表著原始分數和母體平均值之間的距離，是以標準差為單位計算。在原始分數低於平均值時Z則為負數，反之則為正數。

標準分的作用介紹如下：

由z分數組成的分布有兩個特點：壹是z分數的平均等於0；二是其標準差等於1。當壹組數據為正態分布或近似正態分布時，相當於平均數的點的標準分數為0，在平均數以上各點的標準分數為正值，在平均數以下的各點的標準分數為負值。

標準分數是壹種不受原始測量單位影響的數值。其作用除了能夠表明原數據在其分布中的位置外，還能對未來不能直接比較的各種不同單位的數據進行比較。如比較各個學生的成績在班級成績中的位置或比較某個學生在兩種或多種測驗中所得分數的優劣。

標準分的應用介紹如下：

標準分數在標準化考試統計分析中有重要的作用。為了使各考試分數可比和可加，並能準確地反映每個考生成績在考試總體中所處位置，必須使它們具有相同的單位和參照點。等值意義相同的分數，在教育統計中稱之為標準分數或z分數。