心形線r=a(1+cosθ)繞極軸旋轉壹周產生立體的體積是7π^2*a^3/8。
V=∫π(rsinθ)^2*rdθ （積分限從0到π，下同） =π*∫r^3*(sinθ)^2dθ
=πa^3*∫(1+cosθ)^3*(sinθ)^2dθ （令t=θ/2）
=πa^3*∫[2(cost)^2]^3*(2sintcost)^2*2dt(積分限從0到π/2，下同)
=64πa^3*∫(cost)^8*(sint)^2dt
=32π^2*a^3*7/256
=7π^2*a^3/8
心形線：
心臟線在曼德博集合正中間的圖形便是壹個心臟線。心臟線的英文名稱“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》發表的；意為“像心臟的”。