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感應原理

⒈ 感應電流的產生條件和方向判定是高考命題頻率較高的內容,特別要註意楞次定律的應用。“阻礙”兩字是楞次定律的核心,它的含義可推廣為三種表達方式: ⑴ 阻礙原磁通量的變化(簡化為“增反減同”原則); ⑵ 阻礙導體的相對運動(簡化為“來拒去留”原則); ⑶ 阻礙原電流變化(自感現象)。

⒉ 法拉第電磁感應定律是電磁感應的核心內容,也是高考熱點之壹。該定理定量地給出了感應電動勢的計算公式 ,概括了感應電動勢大小與穿過回路的磁通量變化率成正比這壹規律。

⑴ 根據不同情況, 可表達成 、 和 幾種情況。

⑵ 註意磁通量φ、磁通量的變化Δφ、磁通量的變化率 三者區別。

⑶ 註意 和ε=BLv的區別和聯系。後者的v可以取平均速度,也可以取瞬時速度。

⒊ 電磁感應的應用壹般是二個方面:

⑴ 電磁感應和電路規律的綜合應用。 主要將感應電動勢等效於電源電動勢,產生感應電動勢的導體等效於內電阻,其余問題為電路分析和閉合電路歐姆定律的應用。

⑵ 電磁感應和力學規律的綜合應用。 此類問題特別註意動態分析。

如圖所示,用恒力拉動放在磁場中光滑框架上的 導體時,導體因切割磁感線產生感應電流,並受到安培力f的阻礙作用。其關系可表示如下:

設導體的質量為m,框架回路電阻R不變,其運動方程為

; 即 .

可見,隨著切割速度v的增加,導體的加速度a減少。當a=0時,速度達到最大值,v=vmax,這就是導體作勻速運動時的速度v勻=FR/B2L2。

在較復雜的電磁感應現象中,經常涉及求解焦耳熱問題,而且具體過程中感應電流是變量,安培力也是變量,但是從能量守恒觀點來看,安培力做多少功,就有多少電能轉化為其他形式的能,只要弄清能量的轉化途徑,用能量守恒處理問題可以省去許多細節,解題簡捷、方便。

[考題例析]

例題 如圖所示,固定於水平桌面上的金屬框架cdef,處於豎直向下的勻強磁場中,金屬棒ab擱在框架上,可無摩擦滑動。此時adeb構成壹個邊長為L的正方形。棒的電阻為r,其余部分電阻不計。開始時磁感強度為B。

⑴ 若t=0時刻起,磁感強度均勻增加,每秒增量為k同時保持棒靜止。求棒中的感應電流。在圖上標出感應電流的方向。

⑵ 在上述 ⑴ 情況中,始終保持棒靜止,當t=t1s末時需加的垂直於棒的水平拉力為多大?

⑶ 若從t=0時刻起,磁感強度逐漸減小,當棒以恒定速度v向右做勻速運動時,可使棒中不產生感應電流,則磁感強度應怎樣隨時間變化(寫出B與t的關系式)?

解析 ⑴ 由於磁場的磁感強度均勻增加,且 ,在邊長L的正方形線框中產生感應電動勢和感應電流。據法拉第電磁感應定律 。由閉合電路歐姆定律 。據楞次定律可判斷線框中感應電流為逆時針方向。

⑵ 在 末棒ab仍靜止,它受力情況為 ,而此時刻 ,則 , 。

⑶ 當棒中不產生感應電流即 時,據法拉第電磁感應定律 ,而Δt≠0,所以Δφ=0,即回路內總磁通量 保持不變,而在t時刻的磁通量 。故 。

說明 本例是2000年上海高考題。它從B0增加和減少兩個方向設置問題。題目不難,概念性強,比較新穎,是考查電磁感應規律的壹道好題。