凸四邊形PABQ中，其中A、B為定點，AB=3，P、Q為動點，滿足AP=PQ=QB=1．（1）寫出cosA與cosQ的關系式；（2

（1）在△PAB中，由余弦定理得：PB2=PA2+AB2-2PA?AB?cosA=1+3-2

3

cosA=4-2

3

cosA，

在△PQB中，由余弦定理得：PB2=PQ2+QB2-2PQ?QB?cosQ=2-2cosQ，

∴4-2

3

cosA=2-2cosQ，即cosQ=

3

cosA-1；

（2）根據題意得：S=

1

2

PA?AB?sinA=

3

2

sinA，T=

1

2

PQ?QB?sinQ=

1

2

sinQ，

∴S2+T2=

3

4

sin2A+

1

4

sin2Q=

3

4

（1-cos2A）+

1

4

（1-cos2Q）=-

3cos2A

2

+

已贊過已踩過妳對這個回答的評價是？評論收起 // 高質or滿意or特型or推薦答案打點時間 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推薦律師服務：若未解決您的問題，請您詳細描述您的問題，通過百度律臨進行免費專業咨詢其他類似問題2012-07-13平面向量題P是△abc內壹點,且滿足PA+2PB+3PC=0 表示PQ902016-12-02如圖，由點P﹙14，1﹚，A﹙a，0﹚，B﹙0，a﹚﹙a＞0﹚確定的三角形PAB的面積為18，求a的值。1432022-09-07已知三角形ABC平面內壹點P滿足向量PA+2PB+PC=0,2022-08-01點A(1,0)B(0,2)點P在X軸上且三角形PAB的面積=5,求P2022-10-09如圖，由點P(14,1),A（a,0),B(0,a)(a>0)已知三角型PAB面積為18，求a的值。2012-12-03已知,如圖,P,Q為△ABC內兩點,B,P,Q,C構成凸四邊形,求證:AB+AC>BP+PQ+QC142013-01-08如圖 △ABC中 PQ平行於AB AC=3 若S△PQC=S四邊形PABQ 求CP92010-12-16P、Q分別為等邊△ABC的邊AB、AC上的點，且BP=AQ，BQ交CP於點M。求證：∠CMQ=∠A9更多類似問題?>為妳推薦：特別推薦 F.context('cmsRight', [ { 'url':'/d01373f082025aaf511aa256e9edab64034f1a07?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'A24KA00562', } ]); 癌癥的治療費用為何越來越高？電動車多次降價，品質是否有保障？“網絡廁所”會造成什麽影響？華強北的二手手機是否靠譜？為妳推薦 F.context('recBrand',[{"img":"\/86d6277f9e2f07083523f69dfb24b899a901f20d?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto","url":"/hm.js?6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })(); window.tt = 1723651848;