由全體整數組成的集合叫整數集。它包括全體正整數、全體負整數和零，數學中整數集通常用Z來表示。
所有正整數組成的集合稱為正整數集，記作N*，Z+或N+
所有負整數組成的集合稱為負整數集，記作Z-
全體非負整數組成的集合稱為非負整數集（或自然數集），記作N
在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1，-2，-3，?，-n，?（n為非零自然數）為負整數。則正整數，零與負整數構成整數系，整數不包括小數，分數，如果不加特殊說明，我們所涉及的數都是整數，所采用的字母也表示整數。
我們以0為界限，有正整數，即大於0的整數如，1，2，3······直到n。零，既不是正整數，也不是負整數，它是介於正整數和負整數的數，負整數，即小於0的整數如，-1，-2，-3，整數也可分為奇數和偶數兩類。
擴展資料
Z由來涉及到壹個德國女數學家對環理論的貢獻，她叫諾特。1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。1921年寫出的《整環的理想理論》是交換代數發展的裏程碑。她是德國人，德語中的整數叫做Zahlen，於是當時她將整數環記作Z，從那時候起整數集就用Z表示了。
全體有理數組成的集合稱為有理數集，記作Q，全體實數組成的集合稱為實數集，記作R，全體虛數組成的集合稱為虛數集，記作I，全體實數和虛數組成的復數的集合稱為復數集，記作C。
參考資料百度百科--整數集