設向量a(x1,y1), ?向量b(x2,y2)，向量a平行向量b，可得x1y2=x2y1。結論二：向量a=n向量b(不等於0）
平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行（或***線）向量．向量a、b平行（***線），記作a∥b。零向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定。我們規定：零向量與任壹向量平行。平行於同壹直線的壹組向量是***線向量。?
若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0
***線定理
若b≠0，則a//b的充要條件是存在唯壹實數λ，使a向量等於rb向量，若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則有x1y2=x2y1與平行概念相同。
零向量平行於任何向量。向量垂直定理a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0?
擴展資料：
代數表示
壹般印刷用黑體的小寫英文字母（a、b、c等）來表示，手寫用在a、b、c等字母上加壹箭頭（→）表示，如:a，b，c向量也可以用大寫字母AB、CD上加壹箭頭（→）等表示。
向量幾何表示
向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。
向量坐標表示
在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為壹組基底。a向量為平面直角坐標系內的任意向量，以坐標原點O為起點作向量，op向量=a向量由平面向量基本定理可知，有且只有壹對實數（x,y）。
使得a向量=op向量=xi+yi因此把實數對（x，y）叫做向量a向量的坐標，記作a向量=（x，y）這就是向量a向量的坐標表示。其中（x，y）就是點‘’p‘’的坐標。向量op向量稱為點P的位置向量。
在空間直角坐標系中，分別取與x軸、y軸，z軸方向相同的3個單位向量i，j，k作為壹組基底。若為該坐標系內的任意向量，以坐標原點O為起點作向量op向量=a向量由空間基本定理知，有且只有壹組實數（x，y，z），使得axl=op向量=xi+yi+zk。
因此把實數對（x，y，z）叫做向量a向量的坐標，記作a向量=（x，y，z）。這就是向量a向量的坐標表示。其中（x，y，z）就是點P的坐標。向量op向量稱為點P的位置向量。
參考資料：