著名數學家、分形之父Benoît?B.?Mandelbrot
美國時間10年10月15日辭世,享年85歲。據《紐約時報》網站訃告:他是因胰腺癌在馬薩諸塞州劍橋市的壹所臨終關懷醫院中去世的。
他是20世紀後半葉少有的影響深遠而且廣泛的科學偉人,在多個學科都有較大成就。1993年獲得沃爾夫物理學獎,頒獎詞評論說他的研究“改變了我們的世界觀”。
Mandelbrot的壹生與他的研究主題壹樣,是粗糙不平的。他擁有法國和美國雙重國籍,1924年11月20日出生於波蘭華沙壹個來自立陶宛的學術傳統深厚的猶太家庭(他在壹次采訪中曾戲稱自己夫婦兩個家族教授之多,學科之廣,足以支撐壹所不錯的大學),但父親以布匹貿易為生。1936年預感納粹威脅,遷居法國。不久法國淪陷,他沒有逃脫德軍的鐵蹄,日日面臨死亡威脅,更激發了他對夢想的追求。1945-1947他進入著名的巴黎綜合理工學校學習,師從著名數學家Julia和概率學家Levy。其中Julia提出的Julia集也是著名的分形函數。而Levy提出的非高斯穩定分布則是分形的重要思想來源,某種意義上Mandelbrot後來的大部分工作都是在各種領域裏應用Levy分布。
1947-1949年他來到加州理工學院學習航空學,獲得碩士學位。1949年回法國,任職於國家科研中心。1952年獲得了巴黎大學的數學博士學位,據他自己的回憶,博士論文“Contribution?à?la?théorie?mathématique?des?jeux?de?communication”的前半部分是數理語言學,後半部分是統計熱力學。期間他還在馮諾依曼的贊助下到普林斯頓高等研究中心進行博士後研究。1958年,他加入紐約的IBM研究院,在此工作長達32年,榮獲IBM?Fellow稱號。1987年退休後來到耶魯大學擔任數學教授。
回顧Mandelbrot的壹生,有壹點非常值得註意,他是壹位非常另類的科學家,而且前半生的學術生涯非常坎坷。雖然由於他沒有學科藩籬之見,在外人看來,基本上是打壹槍換壹個地方,沒有多少同道,很多時候連論文的發表都非常困難。到20世紀70年代初,甚至曾經退稿成堆。雖然壹般被稱為數學家,但他並不擅長分析(他只是美國數學會的壹般成員),而是更註重幾何與直覺,喜歡關註特例和其他人不大理會的地方,喜歡發掘他人認為是歷史垃圾的老文獻。他曾回憶自己在年輕時無法解決數學家叔叔Szolem?Mandelbrojt(阿達瑪的學生,布爾巴基學派成員)作為職業測試給出的難題。隨著計算機的出現,他轉而利用計算機研究數學中的壹些老問題,結果出奇制勝。
事實上,他在20世紀罕見地沿襲了亞裏士多德、達芬奇等偉人的博物學研究傳統,不受學科限制,論文涉及信息論、經濟學、金融學、語言學、生理學等幾十個學科。菲爾茨獎得主、著名數學家David?Mumford說:“他知道每個人的工作,而他卻總是從不同角度去思考。每次演講,都是在談不同的主題。”他喜歡提出新問題和新猜想,但不善於證明。
但是這位超越時代的居然曾經在很長時間內是科學界的異類,不受人們重視。最後,他選擇了創立新的學科,自己開拓壹片天地。1975年他創造了分形(fractal)壹詞,出版了壹系列奠定分形學說的著作,與其他非線性、復雜性理論壹起成為各學科的有力助推器,而且隨著計算機興起,應用日漸廣泛,除了計算機圖形學,甚至美術界也興起了分形藝術,他終於獲得了世界性的聲譽。
他是美國科學院院士。生前還被選為美國物理學會、美國統計學會、IEEE、計量經濟學會、數理統計學會等學會的會士。
暢銷書《黑天鵝》的作者Nassim?Nicholas?Taleb是Mandelbrot的合作者之壹(參見他們***同撰寫的文章),書中觀點實際上也反映了Mandelbrot的壹些看法。Tabeb於老朋友辭世後,在自己的個人網站貼出了如下字樣:
Benoit?Mandelbrot,?1924-2010
A?Greek?among?Romans?
數學史上古希臘的輝煌(尤其是幾何領域)之後,古羅馬人幾乎毫無建樹。“羅馬人中的希臘佬”,既說出了Mandelbrot壹生的特立獨行,當然更是壹種極高的評價。
著名的Mandelbrot集
所謂分形,就是粗糙或零碎的幾何形狀,可以分成數個部分,且每壹部分都(至少會大略)是整體縮小尺寸的形狀。它能夠用數學描述現實世界中更常見的表面上看似沒有規律的粗糙形狀和事物,在各學科中都有廣泛應用。Mandelbrot曾說,柏拉圖稱人類的感知包括輕重、大小、冷熱、顏色、音調和粗糙度,除了粗糙度之外,對其他各種感知的研究都曾經掀開物理學的新篇章,而分形恰恰補上了這壹缺環。
實際上,分形和上世紀其他大部分數學進展不同,它具有很強的感性,可以直接感知。正如Mandelbrot自己所說的,分形是“在每個人都很熟悉的事物中找到的戲劇性的新發現”。比如他的著名論文所討論的“英國的海岸線有多長”,就是分形的壹個很好的例子。實際上,海岸線的長度取決於妳觀察它的遠近。離得越近,因為小的更微觀的曲折畢現,長度會更長,乃至無限。
有興趣的話可以去看分形之父Mandelbrot?2010年2月在TED演講的視頻,另外可以直接閱讀演講記錄。