有上界的最小元素稱為最小上界；下界的最大值元素稱為最大下界；就像這幅圖壹樣，如果妳想找到b和d上的最小上界，妳必須找到b和d上的上界，而b和d上的唯壹上界是f。
上界中最小的元素只能是f；如果妳尋找de的最大下界，de的下界是abc，然後妳尋找abc中的最大元素，因為abc，沒有最大值元素，所以沒有最大值下界。
擴展資料：
在壹般的數學分析學教材中，實數理論壹章，為了說明實數的緊性，有壹系列的定理，理論比較嚴密的前蘇聯教材壹般是以戴德金分割定理為出發點證明其它的等價定理。而我國教材為了簡化，很多都是從確界定理為出發點進行的證明；
其他說明實數的連續性的定理還有區間套定理，有限覆蓋定理等等。確界定理是實數理論中最基本的結論之壹，是實數集緊性的體現。定理：任何有上界(下界）的非空實數集必存在上確界（下確界）。
“下確界”是數學分析中的基本概念，它是在“下界”的基礎上定義的。任給壹數集E，我們稱E的最大下界為E的下確界，記為infE. 顯然，E中每個元素均大於或等於infE.
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百度百科-下確界