勾股定理常用11個公式如下：
1、計算斜邊c的長度：c=√(a?+b?)
2、計算直角邊a的長度：a=√(c?-b?)
3、計算直角邊b的長度：b=√(c?-a?)
擴展資料
勾股定理，是壹個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另壹長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之壹。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之壹，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之壹，也是數形結合的紐帶之壹。
在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
意義
1、勾股定理的證明是論證幾何的發端。
2、勾股定理是歷史上第壹個把數與形聯系起來的定理，即它是第壹個把幾何與代數聯系起來的定理。
3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第壹次數學危機，大大加深了人們對數的理解。
4、勾股定理是歷史上第壹個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理。
5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值。這條定理不僅在幾何學中是壹顆光彩奪目的明珠，被譽為“幾何學的基石”，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。
勾股定理的證明方法
1、以a、b為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等於2分之壹ab。
2、AEB三點在壹條直線上，BFC三點在壹條直線上，CGD三點在壹條直線上。
3、證明四邊形EFGH是壹個邊長為c的正方形後即可推出勾股定理。