蒙特卡洛模擬法

壹、蒙特卡洛模擬法的概念：（也叫隨機模擬法）當系統中各個單元的可靠性特征量已知，但系統的可靠性過於復雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太復雜而不便應用則可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值。隨著模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。由於需要大量反復的計算，壹般均用計算機來完成。

二、蒙特卡洛模擬法求解步驟:應用此方法求解工程技術問題可以分為兩類:確定性問題和隨機性問題。解題步驟如下：

1.根據提出的問題構造壹個簡單、適用的概率模型或隨機模型，使問題的解對應於該模型中隨機變量的某些特征（如概率、均值和方差等），所構造的模型在主要特征參量方面要與實際問題或系統相壹致

2

.根據模型中各個隨機變量的分布，在計算機上產生隨機數，實現壹次模擬過程所需的足夠數量的隨機數。通常先產生均勻分布的隨機數，然後生成服從某壹分布的隨機數，方可進行隨機模擬試驗。

3.

根據概率模型的特點和隨機變量的分布特性，設計和選取合適的抽樣方法，並對每個隨機變量進行抽樣（包括直接抽樣、分層抽樣、相關抽樣、重要抽樣等）。

4.按照所建立的模型進行仿真試驗、計算，求出問題的隨機解。

5.

統計分析模擬試驗結果，給出問題的概率解以及解的精度估計。

在可靠性分析和設計中，用蒙特卡洛模擬法可以確定復雜隨機變量的概率分布和數字特征，可以通過隨機模擬估算系統和零件的可靠度，也可以模擬隨機過程、尋求系統最優參數等。