古詩詞大全網 - 成語故事 - 什麽是反導數,反導數是什麽意思?

什麽是反導數,反導數是什麽意思?

答案如下圖所示:

在微積分中,壹個函數f?的不定積分,或原函數,或反導數,是壹個導數等於f?的函數?F?,即F?′ =?f。

不定積分和定積分間的關系由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。

擴展資料:

設F(x)是函數f(x)的壹個原函數,我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+?C(其中,C為任意常數)叫做函數f(x)的不定積分,又叫做函數f(x)的反導數,記作∫f(x)dx或者∫f(高等微積分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。

其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函數,x叫做積分變量,f(x)dx叫做被積式,C叫做積分常數或積分常量,求已知函數的不定積分的過程叫做對這個函數進行不定積分。?

由定義可知:

求函數f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函數,由原函數的性質可知,只要求出函數f(x)的壹個原函數,再加上任意的常數C就得到函數f(x)的不定積分。

參考資料:

百度百科:不定積分