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六年級初賽壹、填空題Ⅰ（每題8 分，***40 分）
1. 算式(2011－9)÷0.7÷1.1 的計算結果是 ．
答案2600
解析原式＝2002÷7÷11×100＝2600．
2. 全世界胡楊90%在中國，中國胡楊90%在新疆，新疆胡楊90%在塔裏木．塔裏木的胡楊占
全世界的 %．
答案72.9
解析90%×90%×90%＝72.9%．
3. 半徑為10、20、30 的三個扇形如圖放置，S2 是S1 的 倍．
答案5
解析S1＝π ×102÷4＝25π ，S2＝(π ×302－π ×202)÷4＝125π ．
所以，S2÷S1＝125π ÷25π ＝5 倍
4. 50 個各不相同的正整數，它們的總和是2011，那麽這些數裏奇數至多有
個．（43）
答案43
解析最小的45 個奇正整數的和為1＋3＋5＋?＋89＝452＝2025＞2011，所以奇數個數不到
45 個．另壹方面，2011 為奇數，所以奇數的個數得為奇數，所以所以奇數個數至多43 個．
另壹方面，當這50 個數為1、3、5、?、85、2、4、6、8、10、12、120 是滿足要求的壹組數，
它就有43 個奇數．
5. A、B、C 三隊比賽籃球，A 隊以83:73 戰勝B 隊，B 隊以88:79 戰勝C 隊，C 隊以84:76 戰
勝A 隊．三隊中得失分率最高的出線．壹隊得失分率為
失的總分
得的總分
，如A 隊得失分率為
73 84
83 76
．三隊中， 隊出線．答案A
解析A 隊的得失分率為1
157
159
73 84
83 76
，B 隊的得失分率為1
162
161
83 79
73 88
，C 隊的得失
分率為1
164
163
88 76
79 84
．所以，A 隊得失分率最高，於是A 隊出線．
S1
S2
2011 走美五六年級初賽試題解析 走美主試委員會
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二、填空題Ⅱ（每題10 分，***50 分）
6. 如圖，壹個邊長為120cm 的等邊三角形被分成了面積相等的五塊；那麽，
AB＝ cm．
答案45
解析因為
4
3
ADF
ACF
S
S ，所以90
4
3
120
4
3
AC ? AD (cm)．
同理，因為
2
1
ACG
ABG
S
S ，所以45
2
1
90
2
1
AB ? AC (cm)．
7. 某校六年級學生中男生人數占52%，男生中愛踢足球的的占80%，女生中不愛踢足球的的
占70%．那麽，在該校全體六年級學生中，愛踢足球的學生占 %．
答案56
解析(1－52%)×(1－70%)＋52%×80%＝56%．
8. 在每個方框中填入壹個數字，使得乘法豎式成立．已知乘積有兩種不同
的得數，那麽這兩個得數的差是 ．
答案2030
解析由ABC×2＝□0□得C≤4，B＝0 或5．
同時對比ABC×D＝□1□知D≥3，若A≥3，則ABC×D＞900，萬位就要
進位了．所以A≤2．
若B＝5，則D 也為偶數，由D≥3 得D≥4，由ABC×D＝□1□知A＝1．考
慮到ABC×E＝□□1□知E＝8，由C×E＝1□，知C≤2．由ABC×D＝□1□知D＝4，由C
×D＝1□有C≥3．矛盾！所以B＝0．
當B＝0 時，A0C×E＝□□1□，知A≥2，所以A＝2．
再由20C×E＝□□1□知E≥5，且C≤3
若C＝2，202×D＝□1□無解，所以C＝3．
由C×D＝3×D＝1□知D≥4，由203×D＝□1□知D≤4．所以D＝3．
由C×E＝3×E＝1□，知E≤6，所以E＝5、6．
驗算知，203×452 與203×462 均滿足要求．
所以，203×462－203×452＝203×(462－452)＝203×10＝2030．
9. 大小相同的金、銀、銅、鐵、錫正方體各壹個，拼成如圖的“十”字．壹***
有 種不同的拼法（旋轉以後可以重合的拼法看成是相同的拼法）．
答案15
解析先選擇中心處的正方體，有5 種選擇，不妨設中心處是金正方體．
再看哪個正方體與銀正方體相對，有銅、鐵、錫這3 種選擇．
所以，***5×3＝15 種不同的拼法．
A B C
D E 2
0
1
1
B
A
D E
C
G F
2011 走美五六年級初賽試題解析 走美主試委員會
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10. 在右圖的每個格子中填入1～6 中的壹個，使得每行、每列
所填數字各不相同．每個粗框左上角的數和“＋”、“－”、
“×”、“÷”分別表示粗框內所填數字的和、差、積、商
（例如“600×”表示它所在粗框內的四個數字的乘積是
600）．
答案如圖
三、填空題Ⅲ（每題12 分，***60 分）
11. 用1，3，5，7，9 這五個數字組成若幹個合數，每個數字恰好用壹次；那麽，這些合數的總
和最小是 ．
答案214
解析若組成的合數中最大的為兩位數，而1、3、5、7、9 中合數只有9，則為2 個兩位合數
和1 個壹位合數．註意到13、31、37、73、17、71 都是質數，所以此時無解．
若組成的合數中最大的為兩位數，而1、3、5、7、9 中合數只有9，則為1 個三位合數和1 個兩
位合數．又註意到137、159 都是質數，所以百位至少是1，十位數字至少是3＋7，於是這些合
數的總和至少是1×100＋(3＋7)×10＋5＋9＝214．而175＋39＝214．
綜上所述，這些合數的總和最小是214．
12. 右圖的盒子，高為20cm，底面數據如右下圖．這個盒子的容積是
cm 3．（π 取3.14）
答案862.8
解析V＝[(9＋2)×4－12×4＋π ×12]×20＝800＋20π ≈862.8(cm 3)
13. 壹件工程，按甲、乙、丙各壹天的順序循環工作，
恰需要整數天工作完畢．如果按丙、甲、乙各壹天
的順序循環工作，比原計劃晚0.5 天工作完畢．如
果按乙、丙、甲各壹天的順序循環工作，比原計劃
晚1 天工作完畢．乙單獨完成這件工程需要30
天．甲乙丙三人同時做，需要 天完成．
答案7.5
解析按甲、乙、丙各壹天的順序循環工作，所需天數壹定不是3 的倍數，否則按其它順序循
環工作，所需天數應該和原計劃壹樣．同理，按乙、丙、甲各壹天的順序循環工作，所需天數也
是整數天，也不是3 的倍數．所以原計劃所需天數為3K＋1 天（K 為整數）．
設甲、乙、丙的工效分別為x、y、z，
對比按丙、甲、乙各壹天的順序循環工作與原計劃的工作，有x＝z＋0.5x．
對比按乙、丙、甲各壹天的順序循環工作與原計劃的工作，有x＝y＋z．
解得，x:y:z＝2:1:1．y＝
30
1 ，則x＝
15
1 ，z＝
30
1 ．
所以，甲乙丙三人同時做，需要7.5
15
2
1
30
1
30
1
15
1
1
? (天)．
4 2
9
4 3 6 5 1 2
3 2 5 4 6 1
6 5 2 1 3 4
5 4 1 6 2 3
2 1 4 3 5 6
1 6 3 2 4 5
18＋ 1－
30× 11＋
600× 2÷ 3÷ 72×
3＋ 5－
20×
12＋
13＋
2011 走美五六年級初賽試題解析 走美主試委員會
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14. 甲、乙二人相向而行，速度相同．火車從甲身後開來，速度是人的17 倍．車經過甲用18
秒鐘，然後又過了2 分16 秒完全經過了乙的身邊．甲、乙還需用 秒鐘相遇．
答案1088
解析設人的速度為每秒走1 份，則火車速度為17 份/秒．
2 分16 秒即136 秒鐘火車車尾與甲間的路程為(17－1)×136 米，這就是此時甲、乙間的路程．
所以，甲、乙還需用(17－1)×136÷(1＋1)＝1088(秒)鐘相遇．
15. 100 名學生站成壹列．從前到後數，凡是站在3 的倍數位置的學生都面向前方，其余學生都
面向後方．當相鄰兩個學生面對面時，他們就會握壹次手，然後同時轉身．當不再有人面對
面時，壹***握過了_________次手．
答案1122
解析每握壹次手，兩人轉身可以看成這兩人交換位置，朝向不變．
這樣的話，最後3 號要走到1 號位置，要交換2 次位置，即握2 次手；
6 號要走到2 號位置，要交換4 次位置，即握4 次手；
9 號要走到3 號位置，要交換6 次位置，即握6 次手；?；
99 號要走到33 位置，要交換66 次位置，即握66 次手．
所以，壹***握手2 ? 4 ? 6 66 ?1122次．