宏觀經濟學：簡述在索洛模型中，人口增長率的上升對經濟增長的影響

人口增長在三個方面改變了基本的索洛模型。 首先，它使我們更接近於解釋持續的經濟增長。 在人口增長的穩定狀態下，人均資本和人均產出不變。 然而，由於工人數量以 N 的速度增加，總資本和總產出也必須以 n 的速度增加。 因此，雖然人口增長不能解釋生活水平的持續增長（因為穩態人均產出不變），但有助於解釋總產出的持續增長。

1、索洛增長模型假設：勞動力增長率為n（假設全體人口為勞動力）；儲蓄率保持不變；

人均資本K保持穩定；K的增加會導致人均勞動產出y的增加；資本對產出的邊際收益減少

該模型假設人們將收入的固定部分存起來，剩下的花掉。總資本（公***和私人）的構成是產出（公***和私人）中未被消費的部分。

2、索洛成長模式圖：為了保持人均勞動力資本K的穩定，在勞動力增長率n增加的同時，需要更多的人均投資。勞動力增長率 n 越快，我們需要提供更多的人均資本。當達到穩態時，人均資本 K 保持不變，因此人均投資 sy 必須等於 NK。人均投資需要通過使資本和勞動力的增長保持壹致來保持 K 不變。資本、勞動力和產出都沿著穩態路徑以相同的速度 n 增長

3、更高的儲蓄率，初始穩態點在E點，假設人們永久增加用於儲蓄的部分，儲蓄率增加。在更高的儲蓄率下，人均儲蓄和人均投資，F點成為新的穩態點較高的儲蓄率增加了人均勞動產出和資本，但不影響增長率 n。

4、技術進步增長，理論與現實的沖突：到目前為止，根據增長理論，資本、勞動力和產出都沿著穩態路徑以相同的速度n增長，但實際上，資本和產出的增長速度遠快於此的勞動。這可能是由於技術進步。在勞動力數量不變的情況下，技術進步可能使同樣的工人完成兩倍的工作，就像人口增長壹樣。假設技術進步率為t，則勞動力增長率為（T+n），因此產出和資本的增長率也為（T+n）。