壹般的，雙曲線（希臘語“?περβολ?”，字面意思是“超過”或“超出”）是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的壹類圓錐曲線。
它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裏的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心壹般位於原點處。
平面內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數（小於這兩個定點間的距離[2] ）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點。
分支
可以從圖像中看出，雙曲線有兩個分支。當焦點在x軸上時，為左軸與右軸；當焦點在y軸上時，為上軸與下軸。
雙曲線焦點
在定義1中提到的兩個定點稱為該雙曲線的焦點，定義2中提到的壹給定點也是雙曲線的焦點。雙曲線有兩個焦點。焦點的橫（縱）坐標滿足c?=a?+b?。
雙曲線準線
在定義2中提到的給定直線稱為該雙曲線的準線。
頂點
雙曲線和它的對稱軸有兩個交點,它們叫做雙曲線的頂點。
雙曲線實軸
兩頂點之間的距離稱為雙曲線的實軸,實軸長的壹半稱為實半軸。
雙曲線虛軸
在標準方程中令x=0,得y?=-b?，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2為虛軸.
雙曲線漸近線
雙曲線有兩條漸近線。漸近線和雙曲線不相交。