： 所對應的私鑰
： keyImage，防雙花標識
: 待簽名內容
:? ，***n個，用於生成的環的公鑰集合
: 哈希函數，如Keccak
:?Keccak後再轉為橢圓曲線上的點
與 如何生成會在其它文章介紹，以上定義具有如下數學關系：
?
假設用於生成環的賬戶***有n個，其中真實簽名賬戶所在序號為s
生成第壹組隨機數，***n個，記為
生成第二組隨機數，***n-1個，記為
1> 生成 集合,***n個，記為
這樣就得到n個 ，為了直觀，將 的值分別列出如下：
2>生成 集合,***n個，記為
這樣就得到n個 ，為了直觀，將 的值分別列出如下：
3>.組合出壹個非交互式的挑戰：
4>計算 集合與 集合：
?在這裏要註意到所有 的和是式（6）的挑戰值，即
5>組合 得到簽名結果：
1>計算 與 集合：
2>驗證：
1> 式（11）的右邊，主要是集合 與集合 的值
?將（7）與（8）代入（10）,又因為 （參考式（1）、式（3）），同時 （參考式（2））
我們能發現 集合與 集合在理論上應該是壹樣的， 集合與 集合在理論上也是壹樣的。
參考式（6），我們能發現等式（11）右邊的值等於挑戰
2> 式（11）的左邊，是集合 所有元素的和
根據式（7），我們知道
3> 輸入與輸出分析
簽名時公開的參數為：真實簽名對應公鑰 ，即 ；待簽名內容 ;
簽名時需輸入參數為：用於混淆簽名的其它 個公鑰 ；真實簽名對應私鑰 ；
簽名完成後公開的內容為：簽名 ，註意 中包含了防雙花標識
1> 在簽名時能不能隨便生成 ，而不用式（2）
答：不行，在驗簽的時候通不過，參考式（13）,證明中將無法消去 .
2> 沒有正確的私鑰能不能生成有效的環簽名？
答：不行，不能成環。參考式（8）、（12）、（13），沒有私鑰，將無法使得 中的 ,以及 .
1.?/p/45985430