約瑟夫？約瑟夫·劉易斯·拉格朗治，法國數學家和物理學家。他在數學、力學和天文學方面都做出了歷史性的貢獻，尤其是在數學方面。
拉格朗日的壹生
拉格朗日1736 65438+10月25日出生於意大利西北部都靈。我父親是法國陸軍騎兵隊的軍官，後來因為做生意破產了。據拉格朗日自己回憶，如果他年輕時是個有錢人家，他就不會學數學，因為他父親壹心要把他培養成律師。拉格朗日個人對法律沒有興趣。
年輕時，在數學家雷維利的指導下，拉格朗日愛上了幾何。17歲時，看了英國天文學家哈雷的散文《論分析方法的優點》，覺得“分析是他最喜歡的學科”。從此，他迷上了數學分析，開始專攻當時發展迅速的數學分析。
18歲時，拉格朗日用意大利語寫了第壹篇論文，用牛頓二項式定理處理了兩個函數乘積的高階微信業務。他用拉丁文寫了這篇論文，寄給了當時在柏林科學院工作的數學家歐拉。不久後，他得知這壹成果是萊布尼茨在半個世紀前取得的。這個不幸的開始並沒有讓拉格朗日氣餒，相反，它堅定了他在數學分析領域的信心。
1755年，拉格朗日19歲時，在討論數學問題“等周問題”的過程中，基於歐拉的思想和結果，用純分析的方法求變分極值。第壹篇論文《極大極小方法研究》，發展了歐拉開創的變分法，為變分法奠定了理論基礎。變分法的建立使拉格朗日在都靈聲名鵲起，並使他在19歲時成為都靈皇家炮兵學校的教授，成為當時歐洲公認的壹流數學家。1756年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被任命為普魯士傳播學院的成員。
1764年，法國科學院懸賞征文，要求用引力解釋月球天平動，他的研究獲獎。然後利用微分方程理論和近似解成功研究了科學院提出的壹個復雜的六體問題(木星四顆衛星的運動)，並以1766再次獲獎。
腓特烈大帝在1766年邀請拉格朗日的時候，說“歐洲最大的國王”的宮廷裏應該有“歐洲最大的數學家”。於是他被邀請到柏林，擔任普魯士科學院數學系主任。他活了20年，開始了他科學研究的全盛時期。在此期間，他完成了《分析力學》壹書，這是繼牛頓之後的壹部重要的經典力學著作。在本書中，利用變分原理和分析方法建立了壹個完整和諧的力學體系，使力學具有解析性。在他的序言中，他宣稱力學已經成為分析的壹個分支。
1783年，拉格朗日的家鄉建立了都靈科學院，他被任命為名譽院長。腓特烈大帝於1786年去世後，接受法國國王路易十六的邀請，離開柏林，定居巴黎，直至去世。
在此期間，他參加了巴黎科學院成立的研究法國度量衡統壹的委員會，並擔任法國計量委員會主任。1799年，法國完成了統壹的計量工作，制定了世界公認的長度、面積、體積和質量的單位。拉格朗日為此付出了巨大的努力。
1791年，拉格朗日當選為皇家學會會員，先後在巴黎師範學院和巴黎理工學院擔任數學教授。1795年，法國最高學術機構——法蘭西學院成立，拉格朗日當選為科學院數學物理委員會主席。之後，他恢復研究工作，編著了壹批重要著作:《論任意階數值方程的解法》、《解析函數論》和《函數計算講義》，總結了那個時期的壹系列研究工作，特別是他自己的研究工作。
1813年4月3日，拿破侖授予他帝國大十字勛章，但此時拉格朗日已臥床不起。4月11日上午，拉格朗日去世。
拉格朗日的科學成就
拉格朗日科學研究所涵蓋了廣泛的領域。他在數學方面最突出的貢獻是把數學分析從幾何和力學中分離出來，使數學的獨立性更加明確。從此，數學不再只是其他學科的工具。
拉格朗日總結了18世紀的數學成就，同時也為19世紀的數學研究開辟了道路。他是法國最傑出的數學大師。同時，他在月球運動(三體問題)、行星運動、軌道計算、兩個定心問題、流體力學等方面的成就。也對天文學和力學分析的機械化起了歷史性的作用，促進了力學和天體力學的進壹步發展，成為這些領域的開創性或基礎性研究。
在柏林工作的前十年，拉格朗日花了大量的時間在求解代數方程和超越方程上，做出了寶貴的貢獻，促進了代數的發展。他向柏林科學院提交了兩篇著名的論文:《論解數值方程》和《方程的代數解法研究》。本文將前人對三次和四次代數方程的各種解法總結成壹套標準方法，即將方程化簡為壹個低階方程(稱為輔助方程或預解式)來求解。
他試圖找到五次方程的預解函數，希望這個函數是五次以下方程的解，但是失敗了。但他的思想中已經包含了置換群的概念，對後來的阿貝爾和伽羅瓦起到了啟發作用，最終解決了為什麽高於四次的壹般方程不能用代數方法求解的問題。所以可以說拉格朗日是群論的開創者。
在數論方面，拉格朗日也表現出了非凡的天賦。他回答了費馬提出的許多問題。比如正整數是不超過四個平方之和的問題等等，他還證明了圓周率是無理數。這些研究成果豐富了數論的內容。
在《解析函數論》和他早在1772年寫的壹篇論文中，他進行了獨特的嘗試，為微積分奠定了理論基礎。他試圖將微分運算簡化為代數運算，從而拋棄了從牛頓開始就令人困惑的無窮小，想以此建立壹切分析研究。但由於他沒有考慮無窮級數的收斂性，他以為自己擺脫了極限的概念，實際上只是回避了極限的概念，沒有達到他的代數化、嚴密化微積分的目標。但他用冪級數表示函數的方法影響了分析學的發展，成為實變函數論的起點。
拉格朗日也是分析力學的創始人。拉格朗日在其代表作《分析力學》中，在總結歷史上各種力學基本原理的基礎上，發展了達朗貝爾和歐拉的研究成果，引入了勢和等勢面的概念，進壹步將數學分析應用於質點和剛體力學，提出了適用於靜力學和動力學的壹般方程，引入了廣義坐標的概念，建立了拉格朗日方程，將力學系統的運動方程從以力為基本概念的牛頓形式改變為以能量為基本概念的分析力學形式。
他還給出剛體在重力作用下繞旋轉對稱軸(拉格朗日陀螺)上的固定點轉動的歐拉動力學方程的解法，對三體的求解做出了重要貢獻，解決了限定三體運動的定義問題。拉格朗日還對流體運動理論做出了重要貢獻，提出了描述流體運動的拉格朗日方法。
拉格朗日大約壹半的研究工作與天體力學有關。他用自己在分析力學中的原理和公式，建立了各種天體的運動方程。在天體運動方程的求解中，拉格朗日發現了三體運動方程的五種特殊解，即拉格朗日平移解。此外，他還研究了彗星和小行星的攝動，提出了彗星起源的假說。
在過去的壹百年裏，數學領域的許多新成就都可以直接或間接地追溯到拉格朗日的工作。因此，在數學史上，他被認為是對分析數學的發展有全面影響的數學家之壹。