有簽名沒寫日期的自書遺囑是無效的。根據相關法律規定，自書遺囑應當由遺囑人親筆書寫，簽名，註明年、月、日。且該遺囑必須表示遺囑人的真實意思，受欺詐、脅迫所立的遺囑無效。
法律客觀：《中華人民***和國民法典》第壹百四十三條具備下列條件的民事法律行為有效：（壹）行為人具有相應的民事行為能力；（二）意思表示真實；（三）不違反法律、行政法規的強制性規定，不違背公序良俗。《中華人民***和國民法典》第壹千壹百四十三條無民事行為能力人或者限制民事行為能力人所立的遺囑無效。遺囑必須表示遺囑人的真實意思，受欺詐、脅迫所立的遺囑無效。偽造的遺囑無效。遺囑被篡改的，篡改的內容無效。《中華人民***和國民法典》第壹千壹百三十四條自書遺囑由遺囑人親筆書寫，簽名，註明年、月、日。