二者標準方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1
對於圓:a=b>0
對於橢圓a^2=b^2+c^2 (c為焦半距)a>b>0,a>c>0.b,c大小關系不確定.
雙曲線標準方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1
滿足a^2+b^2=c^2 (c為焦半距)c>a>0,c>b>0.a,b大小關系不確定
拋物線標準方程為四類:y^2=2px (p>0)(焦點在x軸正半軸上)
y^2=-2px(p>0)(焦點在x軸負半軸上)
x^2=2py(p>0)(焦點在y軸正半軸上)
x^2=-2py(p>0)(焦點在y軸負半軸上)
參數方程等會上
橢圓
X=a cosx
y=b sinx
雙曲線:
x = a*secθ
y = b*tgθ
拋物線:
x = 2p*t^2
y = 2p*t
橢圓可用三角函數來建立參數方程
橢圓:x^2/a^2 +y^2/b^2=1
橢圓上的點可以設為(a·cosθ,b·sinθ)
相同的有:雙曲線:x^2/a^2 - y^2/b^2=1
雙曲線上的點可以設為(a·secθ,b·tanθ)
因為 (secθ)^2-(tanθ)^2=1
拋物線:y^2=2p·x
則拋物線上的點可設為 (2p·t^2,2p·t)
相應的,如果拋物線是:x^2=2p·y
則拋物線上的點可設為 (2p·t,2p·t^2)
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