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求八年級下冊(北師版)數學書第壹章復習題答案!

北師大版八年級下冊數學書第135頁第4題將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺成如圖的樣子,假設圖形中的所有點、線都在同壹平面內,

回答下列問題:

⑴圖中***有多少個三角形?把它們壹壹寫出來;

⑵圖中有相似(不包括全等)三角形嗎?如果有,就把它們壹壹寫出來。

[解析]:⑴先看△ABC中,壹壹數來***有6個三角形,再加上△AFG,***七個三角形;⑵由於∠DAE=∠B=∠C=45°,∠ADE=∠B+∠1=45°+∠1=∠BAE,同理∠AED=∠CAD,可得出△ADE∽△BAE∽△CDA。

⑴***有七個三角形,它們是:

△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC、△AFG。

⑵有相似三角形,它們是:

△ADE∽△BAE,

∠B=∠DAE,∠ADE是公***角,所以△ADE∽△BAE

△BAE∽△CDA,

∠DAE=∠B=∠C=45°,

∠ADE=∠B+∠1=45°+∠1=∠BAE,

同理∠AED=∠CAD,可得出△BAE∽△CDA。

△ADE∽△CDA(或△ADE∽△BAE∽△CDA)

∠C=∠ADE,∠ADC是公***角,所以△ADE∽△CDA