arcsinx的導數是y'=1/cosy=1/√[1-(siny)?]=1/√(1-x?)
推導過程說明：
y=arcsinx y'=1/√（1-x?）
反函數的導數：
y=arcsinx,
那麽，siny=x,
求導得到，cosy*y'=1
即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)?]=1/√(1-x?)
反三角函數介紹
反三角函數是正弦，余弦，正切，余切，正割和輔助函數的反函數，並且用於從任何壹個角度的三角比獲得壹個角度。 反三角函數廣泛應用於工程，導航，物理和幾何。
由原函數的圖像和它的反函數的圖像關於壹三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關於壹三象限角平分線對稱。
推導反三角函數的壹個快速方法是通過考慮直角三角形的幾何形狀，其長度為1的壹側，長度x的另壹側（0和1之間的任何實數），然後應用勾股定理和三角比。