五年級數學分數與小數的互化教案
教學目標
(1)知識目標：使學生理解小數化成分數的方法，能根據分數與除法的關系把分數化成小數
(2)能力目標：在學生探究新知的過程中培養學生觀察、歸納、解決問題的能力。 (3)情感目標：在總結規律過程中培養學生對待知識的科學態度和探索精神。
教學重點、難點
(1) 教學重點：掌握分數化小數的基本方法以及小數化成分數的基本方法。
(2) 教學難點：靈活運用小數與分數互化的方法解決實際問題。
教學過程
壹、創設情境，導入新課
最近，和我們同壹學年的明明和歡歡，遇到了壹些關於分數和小數的數學問題，妳們願意幫助解決嗎?(願意)同學們非常樂於助人，要想幫助他們解決難題，並不是壹件容易的事，必須有壹定的知識基礎，老師先來考考大家，敢接受挑戰嗎?
復習舊知，引出新知
1. 說出下列各分數的意義。 (出示燈片)
2、填空
(1)根據分數與除法的關系，3?5=
(2) 0.9 表示( )分之( )。 0.07 表示( )分之( )。
0.013表示( )分之( )。 4.27 表示( )又( )分之( )
(設計意圖：鞏固舊知，為新課做鋪墊 。引發學生的求知欲望，從而激發學生學習新知的興趣.)
二、自主探究，孕顯活力
探索發現，理解題意
1.同學們對分數和小數的這些知識掌握的真不錯，下面讓我們壹起來看看明明和歡歡，遇到了什麽難題?
(出示燈片)學校手工課上教同學們編中國結，歡歡編的中國結用了0.6米紅繩，明明編的中國結用了3/5 米的紅繩，誰用得紅繩多?為什麽?(指名讀題)
師：要想知道誰用得紅繩多，實際就是求什麽?生：比較分數和小數大小
怎樣比較分數和小數大小呢?，這節課就讓我們***同探討分數和小數的互化{
板書課題)
[設計意圖：結合生活中的具體事例引入，讓學生體會到數學就在我們身邊，同時以問題入手，喚起學生學習數學的好奇心和積極的探究態度。]
師：老師相信同學們壹定會用智慧解決問題，有沒有信心?讓我們壹起看合作要求。
探究要求：
怎樣比較這兩個數的大小呢?先獨立思考，把方法記錄下來，再和小組同學交流。
2學生試做，指名板演匯報。
(3)因為3/5=3?5=0.6，所以歡歡和明明用的紅繩壹樣多
師：同學們妳們可真聰明，用三種方法解決同壹個問題
下面就請第壹名同學匯報
(1)根據小數的意義，在線段圖上找到0.6，明確就是6/10
師：他是根據分數與小數的意義，用畫圖的方法解決問題，實在是太棒了
(2)下面就請第二名同學匯報
生：因為0.6= 6/10= 3/5，所以歡歡和明明用的紅繩壹樣多.妳能說說理由嗎?生1：利用小數的意義，因為0.6裏有6個十分之壹，表示十分之六，就是6/10，約分後是3/5。
師：他是根據小數的意義把小數化成分數，再與分數比較大小，他這種方法非常好，不僅解決了問題，而且掌握了小數化分數的方法，
三.合作交流，外顯活力
師：那老師再出幾道，1，2,3位小數，妳能用小數化分數的方法做出來嗎?
合作要求：1、把 0.3，0.15，0.543化成分數， 妳發現了什麽?
2、請妳用壹句話概括小數化分數的方法。
生1：壹位小數----十分之幾，兩位小數---百分之幾，三位小數---千分之幾?
生2：把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1後面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。
3.師：誰來總結壹下小數化分數的方法和註意點。(出示燈片)
生：小數化分數，把小數化成分母是10、100、1000?的分數，能約分的要 約分。
師：老師相信大家運用這個規律，在做小數化分數的時候會做得更快，下面就請同學們運用這種方法快速地做下面的題
(3)(出示燈片)練壹練：把?0.07，0.24，0.123,1.05化成分數。用作業本試著做壹做
師：剛才我們研究了小數化分數的方法，那麽分數又該怎樣化成小數呢?
下面就請第三名同學匯報
(4)因為3/5=3?5=0.6，所以歡歡和明明用的紅繩壹樣多
師：他是用分數化小數(板書)的方法來解決問題的，同學們妳們聽明白了嗎?誰能說說分數化小數的方法?(分子除以分母)，如遇到除不盡的，怎麽辦：
4.利用分數化小數的算法，探究分數化小數的方法。
(1)出示燈片分數化小數的方法，可以用分子除以分母。除不盡的，可以根據需要按四舍五入法保留幾位小數
(2)師：下面請同學們用剛才分數化小數的方法做下面壹組題，看誰做得又對又快(出示燈片)練習題：把3/4，1/2，4/7化成小數。匯報
[設計意圖：結合小數的意義，逐步把學生引入到知識的最近發展區，讓學生在觀察、討論、交流中自己找到解決問題的辦法，實現合作學習。]
四.突破難點，外顯活力
師：剛才我們總結了分數化小數，小數化分數的壹般方法，但有些分數的分母比較特殊，用什麽巧妙的方法把分數化成小數呢?
(燈片)交流討論：請觀察下面幾個分數分母的特點，妳能找到更巧妙的方法把他們化成小數嗎?想好後組內交流。
把9/10,43/100,7/25化成小數。
生1：象9/10，43/100，這樣，分母是10、100、1000?的分數，可以直接化成小數。
生2：象7/25，這樣，分母是10、100、1000 ?的因數的，可以通分化成分母是10、100、1000 ?的分數，再直接化成小數。
師：剛才同學們總結了分數化小數的兩種特殊的方法，再加上之前我們總結的分數化小數壹般方法，壹***有三種方法，誰來說說分數化小數的三種方法?
出示燈片：方法(齊讀)
希望大家在做分數化小數的實際做題的過程中要根據題目的特點靈活的選擇恰當的方法，提高做題的速度和準確率。
[設計意圖：由於學生已經掌握了分母是10、100、1000、?的分數化成小數的方法，對於分母不是10、100、1000?的分數化成小數，不能直接化成小數，於是產生了認知上的沖突，從而激發起學生解決問題的欲望，此時讓學生分組討論、研究，學生在合作交流中自己找到了解決問題的辦法。}
五.拓展延伸，豐富活力
師：同學們真了不起，不但幫助小朋友們解決了問題，而且還學到了這麽多的數學知識。接下來老師就要考考大家，看看妳們是否會運用這些知識解決實際問題。
1.基本題型
(1)數學書99頁1題
學生觀察圖，結合分數和小數的意義思考並獨立完成。完成後，分別請學生說壹說每個圖中分數和小數的意義。
(2)數學書99頁3題
學生先獨立連線，然後集體交流方法。可以將小數化成分數，然後與下面的分數比較;也可以將分數化成小數，再與上面的小數比較。
2.靈活題型，
有三位同學進行登山比賽，從山下到山頂，甲用了 3/4 時，乙用了0.8時，丙用了3/25時，妳能比較出哪位同學登得快嗎?先試著做，然後匯報
師：看來同學們做這道題都是用分數化小數的方法來比較大小的?為什麽不用小數化分數的方法呢?
生：小數化分數的方法麻煩，分母不同得先通分化成同分母分數才能比較大小
小結：當分數和小數比較大小時，壹般都把分數轉化為小數來比較大小簡便。
3. 知識拓展，100頁，妳知道嗎?
師：同學們，其實有些分數能化成有限小數，有些分數不能化成有限小數，這其中有什麽奧秘，同學們想知道嗎?請妳自學教材第100 頁的?妳知道嗎?，並回答下面兩個問題：
(燈片)思考：
(1)通過閱讀，妳了解了什麽?
(2)7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,這些分數哪些能化成有限小數?哪些不能化成有限小數?為什麽?
生：壹個最簡分數，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2 和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。(燈片)
師：同學們妳們可真棒，分數蘊含著許多奧秘，只要妳們仔細研究，就會有更多的收獲。
(設計意圖：習題的設計力爭在突出重點、突破難點、遵循學生認知規律的基礎上，體現趣味性、基礎性、層次性、靈活性、生活性。本節課既關註了全體學生，又照顧了學有余力的學生。讓學生合理運用互化的方法靈活解決生活中的實際問題，在獲得知識、運用知識解決問題過程中，體驗成功的樂趣，充分讓學生感知數學與生活的密切聯系，進壹步加強對知識的鞏固和延伸)
六.總結升華，創造活力
今天我們學習了分數與小數的互化，通過本節課的學習，我們深深地體會到，數學來源於生活，應用於生活，希望同學們能夠運用今天所學的知識去解決生活中更多的的實際問題。
(設計意圖：：本環節的設計讓學生感受到知識從生活中來，又回歸於生活，它和我們的生活息息相關，我們不是為了學數學而學數學，而是讓數學知識更好地為生活服務。
分數與小數的互化
小數化分數
(1) 0.6= 6/10= 3/5，
因為3/5=3/5
所以歡歡和明明用的紅繩壹樣多。
分數化小數
(2)3/5=3?5=0.6，
因為0.6=0.6
所以歡歡和明明用的紅繩壹樣多
教學反思：
不論是青島版教材還是人教版教材中分母不是整十、整百、整千數的分數能否轉化成有限小數的探索規律，教材中都沒有出現，為了拓寬學生的思維，讓學生深入探究，我讓學生在練習把分母不是整十、整百、整千數的分數轉化成小數後，引導學生把分數按照能否轉化成有限小數進行分類，並探究其中的規律。
小學數學提分方法
1、不亂買輔導書。
關於數學，從發第壹張卷子起到最後壹張我全部留著，厚厚的三打。這些卷子留好後，妳從第壹張看的時候和輔導書是壹樣壹樣的，因為復習的時候都是按章節來的，所以條目很清晰。當然程度較差的建議挑選壹兩本適合自己的資料，做精做細。
2、每壹張卷子不留題。
不留錯題和不明白的題，把每壹個題目都弄明白，不會的就去問別人問老師。我壹開始也不好意思去問老師，因為我基礎太差了，可能我不會的題其實只是壹個公式題，所以我都是問周圍的同學，所幸我周圍壹圈學霸，每壹個都被我問煩了要，在這裏要感謝壹下他們。
3、考綱裏面要求的每壹個知識點，從定理，推導，例題，課後習題，每壹步，都要求妳自己去做。
不要不耐煩，不要覺得好像很無聊，妳是菜鳥，妳難道還想著大鵬展翅嗎?
實際壹點。然後，每壹次的研讀，妳都會發現不同的 心得體會 ，這接下來要做什麽呢?接下來就是，寫下妳的心得體會。然後，找到這個單元相關的習題，開掛，刷題。
在刷題的過程中，妳會發現，原來我對這個知識點並沒有我自己想的理解透徹了，我只是理解了表面。這時候，妳就進入狀態了。
拿出妳的筆記，開始寫，妳錯的這道題，妳為什麽錯，對應的知識點是什麽?還有不同的解法嗎?有時候，壹道題可以花費我1個多小時的時間，寫了慢慢兩張活頁，但這恰恰加深了妳對這個知識原理的理解，相信我，是值得的。
然後，在未來的每個日子裏面，妳遇到相同的類型題的時候，就整理在壹起，時間壹久，妳慢慢就會發現，其實還真的錯來錯去就是那麽幾個知識點。妳理解透徹，妳的分數就上來了。
4、整理錯題。
我壹開始也是錯太多，尤其單元復習什麽的，有的時候壹張卷子就會壹兩道，所以這種我就會把卷子留好，答題步驟寫在空白的地方或者便利貼上。我說過老師初三復習發的卷子我從第壹章都留著，所以錯題太多的卷子留好了也相當於錯題本的。周末的時候就翻壹翻錯的題(因為寫好了步驟，所以復習很容易的。)
錯題其實沒有什麽順序，我就是做到壹個錯題覺得有價值就放在錯題本上了，復習的時候也不用管順序什麽的，只是督促自己不重復犯錯，這個錯題本在考試前翻壹翻做壹做會很有幫助!
5、整理筆記。
關於數學的筆記我有兩本，壹本是我們老師總結的壹些方法和技巧，壹些公式的記憶以及法則概念之類的(這個要好好記!做題的時候經常用到!沒有公式做題簡直是?...... )另壹本是關於壹些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做壹遍，到考前我把這個錯題本又全部重新做了壹遍。
6、關於卷子。
由於筆記要剪下來(這年頭誰還自己抄題快去給我站墻角!)貼到筆記上，所以我都是要兩張卷子(老師都是直接問誰要兩張自己留下就行)，兩張卷子壹張自己做，另壹張用來剪題(有的時候正反面都有就很討厭啦所以我有的時候拿三張)
ps：
自己做的那張卷子，做完聽題的時候要做好標記，我有壹套晨光的彩色筆，還蠻好用，把不會的題在題號標壹種顏色，會但是典型的壹種顏色。壹定要把做題過程在卷子上寫清楚!壹定要把做題過程在卷子上寫清楚!壹定要把做題過程在卷子上寫清楚!重要的事說三遍!否則妳看卷子時說忘就忘哭都沒地方哭
7、每天限時訓練壹套試卷。
不是為了知識方面的，而是做多了之後，妳每壹題要用多少時間，怎麽做才最適合妳等方面妳都會摸的很清楚自然而然把速度加快了。因為考試的時候，最怕的就是摸不清卷子的底，趕時間的時候把題目都做錯了。我是在考前三個月才開始那麽做的，特別有效，可是我壹直在後悔沒早點開始，有能力就盡早開始這種模式!
讓孩子學好數學的訣竅
1、在家裏給孩子輔導數學，問題要靈活多樣，能激起孩子的思考。
好多家長給孩子輔導數學就是呆板的幾道算題，這樣孩子容易厭煩，會覺得數學沒有興趣。如3+7等於多少?7+3呢?8+2呢?這時妳如果反過來編題：那兩個數相加得10?這樣的算式***有幾個?如何判定妳已經寫完了?有規律嗎?讓孩子找到：0+10，1+9，2+8，3+7，?，10+0這壹規律後，又提出那兩個數的和等於11?這樣的式子***有幾個?然後提出兩個數的和等於100，這樣的算式能編出幾道。這些問題可培養孩子探索數學規律的能力。有時，妳做家務忙，但孩子要求妳出壹道題給他做，妳可以在紙上畫壹個幾何圖形，叫孩子說說這個像什麽?比如畫壹個圓，讓孩子去想象。有的孩子說像大餅;像圓圓的月亮;像媽媽漂亮外衣的紐扣等等。只要是圓的，不管說什麽都對，說得越多越好。這樣可以培養孩子的想象力及觀察力。
2、在日常生活中給孩子編的題， 能讓孩子體會生活，豐富生活知識。
養金魚是小孩子挺喜歡的事。為讓孩子做減法，可編制?金魚缸中有5條金魚，死了壹條，還剩下幾條?有過養金魚經驗的孩子不壹定就簡單的回答4條，他要提出這條死了的金魚撈出來了沒有?這樣他就有兩個答案：4條或5條。多思考這樣的問題可培養孩子全面考慮問題的習慣，在餐桌上，如果有壹桌豐盛的菜，叫孩子把菜分為兩類。按什麽方法分，由孩子自己決定。特別是孩子多的時候，他們的積極性會更高。分的方法很多：如按動、植物分，或按海產類或非海水類分，也可按炒菜、湯菜分;冷菜、熱菜分等。做父母的要作適當的提示，讓孩子學壹點分類思想，還豐富了生活知識。
3、能動手操作的題，父母不要給出答案，讓孩子去操作、體驗、領悟。
為考孩子的智力，家長會給孩子提出：壹張長方形的紙片有四個角，剪去壹個角，還剩幾個角?孩子會脫口而出，3個。這時家長不要告訴孩子答案，要孩子親手去剪壹剪。壹剪才發現有5個角。繼續剪，看能不能剪出3個?孩子都看過能伸縮的活動推拉門或防盜窗，這些門或窗的結構是四邊形的。問他們為什麽不做成三角形而做成四邊形呢?叫孩子用竹棒圍壹個四邊形和三角形，然後壓壹壓，看那個會變形。讓孩子領悟到?三角形的穩定性?和?四邊形的不穩定性?。通過自己動手，動腦，能領悟出某些結論，為創造發明打下基礎。
總之，孩子良好的學習素質壹半來自家長的熏陶。給孩子提問題，也要講究方法，讓孩子積極地想，愉快地做，能激發興趣，開發智力，達到培養能力的目的。
兒童學數學的遊戲真是非常豐富多彩的，那麽家長該怎麽選擇呢?下面推薦的幾種遊戲，對於寶寶在數學學習上有很大的幫助。
倒述數字
倒述數字要求兒童將大人口授的壹串數字以相反的次序倒述出來，如口授123時倒述為321。在倒述數字時不容許看寫出來的數字，或自己用毛將口授的數字用筆寫下來。這要求兒童十分註意聽，馬上將數字記憶，同時要用心去想即是通過逆向思維將數字的次序倒著背出來。1987年調查中發現有8.5%的4歲兒童和72.5%的5歲兒童中能倒述2位數;有7.4%的5歲兒童，有74.5%的70個月兒童，有98.5%的76個月時能倒述3位數。1995年發現4歲時有82%人能倒述2位數，有25%人能倒述3位數，還有10.2%人能倒述5位、3.4%能倒述6位數。比內L-M量表要求7歲倒述3位，9歲倒述4位，12歲倒述5位，只有高智商成人才能倒述6位數。韋氏1950年指出，復述和倒述數字是壹種測定智力的方法。如果成人不會復述5位數和倒述3位數，有90%的可能性診斷為智力低下和記憶缺陷，他們不能集中精力來完成任何艱苦的工作。
知道自己幾歲
從10個月起，如果大人問?妳幾歲?時，寶寶會豎起食回答，到15個月時就會自己說?1歲?。說話較遲的寶寶到28個月時就會自己說?兩歲?。但是比內量表和格塞爾量表都認為應當5歲才能正確回答自己折年齡。
畫正方形
3歲左右的兒童畫出的正方形要求至少有壹個是直角。我國兒童從30個月就可以學會畫下方形，較遲的也在44個月學會了。因為許多漢字是正方形的，孩子們從閱讀中看慣了正方形文字，有些家長也讓兩歲半前後的寶寶學寫漢字，所以畫正方形對我國兒童來說，比較容易。學畫正方形的年齡比內量表規定為5歲，格塞爾規定為4歲半，平時篩查用的DSST量表(旨蘭克伯格1967)定為4-5歲。
認識硬幣和找錢
在50個月時有74.6%的兒童會認3種硬幣，到53個月時有76.8%的兒童會用1和2分湊成5分，或1角，5角湊成1元。有78.2%的5-6歲兒童學會用硬幣做買賣的遊戲。
比內規定6歲時能認4種硬幣，美國有1分，5分，1角，25分四種。比內L-M量表規定在9歲時學會找錢，即從35分之內找錢。我國錢幣10進制，可能較容易，不過提前3-4年也很可觀了。
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