平行線的性質6條是：
1、同位角相等，兩直線平行。
2、內錯角相等，兩直線平行。
3、同旁內角互補，兩直線平行。
4、在同壹平面內，垂直於同壹直線的兩條直線互相平行。
5、在同壹平面內，平行於同壹直線的兩條直線互相平行。
6、同壹平面內永不相交的兩直線互相平行。
在歐幾裏得的幾何原本中，第五公設（又稱為平行公理）是關於平行線的性質。
它的陳述是：
“在平面內，如果兩條直線被第三條直線所截，壹側的同旁內角之和大於兩個直角，那麽最初的兩條直線相交於這對同旁內角的另壹側。”
這條公理的陳述過於冗長。在1795年，蘇格蘭數學家Playfair提出了以下以下公理作為平行公理的代替，在被人們廣泛的使用。
Playfair's Postulate:在同壹平面內，過直線外壹點，有且只有壹條直線與這條直線互相平行。
平行公理的推論：（平行線的傳遞性） 如果兩條直線都和第三條直線平行，那麽這兩條直線也互相平行。可以簡稱為：平行於同壹條直線的兩條直線互相平行。