壹、數與代數
1． 數與式
（1） 實數
實數的性質：
①實數a的相反數是—a,實數a的倒數是 （a≠0）；
②實數a的絕對值：
③正數大於0,負數小於0,兩個負實數,絕對值大的反而小.
（2）整式與分式
①同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘,底數不變,指數相加,即 （m、n為正整數）；
②同底數冪的除法法則：同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 （a≠0,m、n為正整數,m>n）；
③冪的乘方法則：冪的乘方,底數不變,指數相乘,即 （n為正整數）；
④零指數：（a≠0）；
⑤負整數指數：（a≠0,n為正整數）；
⑥平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方,即 ；
⑦完全平方公式：兩數和（或差）的平方,等於它們的平方和,加上（或減去）它們的積的2倍,即 ；
分式
①分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同壹個不等於零的整式,分式的值不變,即 ； ,其中m是不等於零的代數式；
②分式的乘法法則：；
③分式的除法法則：；
④分式的乘方法則：（n為正整數）；
⑤同分母分式加減法則：；
⑥異分母分式加減法則：；
2． 方程與不等式
①壹元二次方程 (a≠0）的求根公式：
②壹元二次方程根的判別式：
叫做壹元二次方程 （a≠0）的根的判別式：
方程有兩個不相等的實數根；
方程有兩個相等的實數根；
方程沒有實數根；
③壹元二次方程根與系數的關系：設 、 是方程 （a≠0）的兩個根,那麽 + = ,= ；
不等式的基本性質：
①不等式兩邊都加上（或減去）同壹個數或同壹個整式,不等號的方向不變；
②不等式兩邊都乘以（或除以）同壹個正數,不等號的方向不變；
③不等式兩邊都乘以（或除以）同壹個負數,不等號的方向改變；
3． 函數
壹次函數的圖象：函數y=kx+b(k、b是常數,k≠0)的圖象是過點（0,b）且與直線y=kx平行的壹條直線；
壹次函數的性質：設y=kx+b（k≠0）,則當k>0時,y隨x的增大而增大；當k0時,y隨x的增大而增大；
②當k0,則當x>0時或x