古詩詞大全網 - 經典古詩 - 高壹數學函數 的壹道題目

高壹數學函數 的壹道題目

1)設t=a^x 則t>0

∴y=-t?-2t+1=-(t+1)?+2

∵t>0 ∴y<1

即:f(x)的值域是(-∞,1)

2)∵x∈[-2,1] ∴t∈[1/a?,a]

∴1/a?>-1 ∴y=-t?-2t+1=-(t+1)?+2在[1/a?,a]上單調遞減

∴t=a時 ymin=-a?-2a+1=-7

即:a?+2a-8=0 解得:a=2

∴t=1/a?=1/4時 f(x)max=7/16