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高中數學解題技巧

高中數學解題技巧有解決絕對值問題、代數式求值、解含參方程、壹元二次不等式的解法,具體如下:

壹、解決絕對值問題

主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題,基本思路是把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。具體轉化方法有:

1、分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

2、零點分段討論法:適用於含壹個字母的多個絕對值的情況。

3、兩邊平方法:適用於兩邊非負的方程或不等式。

4、幾何意義法:適用於有明顯幾何意義的情況。

二、代數式求值

方法有:直接代入法、化簡代入法、適當變形法(和積代入法)註意:當求值的代數式是字母的“對稱式”時,通常可以化為字母“和與積”的形式,從而用“和積代入法”求值。

三、解含參方程

方程中除過未知數以外,含有的其它字母叫參數,這種方程叫含參方程。解含參方程壹般要用分類討論法,其原則是:按照類型求解、根據需要討論、分類寫出結論。

四、壹元二次不等式的解法

可以用因式分解轉化為二元壹次不等式組去解,但比較復雜;它的簡便的實用解法是根據“三個二次”間的關系,利用二次函數的圖像去解。具體步驟為:二次化為正、判別且求根、畫出示意圖、解集橫軸中。