角平分線的性質

角平分線的性質:角平分線可以得到兩個相等的角；角平分線上的點到角兩邊的距離相等；三角形的三條平分線相交於壹點，稱為三角形心。三角形的中心到三角形三邊的距離相等；三角形的角的平分線。由該角平分線的對邊形成的兩條線段與該角的兩條鄰邊成比例。

角平分線上的點到角兩邊的距離相等，就是指點到直線的距離。否則線段不能相等，外角平分線上的點到角兩邊相對的延長線的距離相等，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

三角形內角平分線的性質定理是三角形的平分線分為兩條線段，所以這兩條線段與角的兩邊成正比。三角形內角平分線的判定定理在⊿ABC.如果D點按AB邊與AC邊之比分BC邊，那麽線段AD就是∠BAC的平分線。

三角形的角平分線與該角的對邊相交。連接角的頂點和與對邊的交點的線段稱為三角形的平分線，也稱為三角形內角的平分線。根據定義，三角形的平分線是壹條線段。因為三角形有三個內角，所以三角形有三條平分線，三角形平分線的交點壹定在三角形內部。