比喻發展勢頭很猛的成語有：突飛猛進、日新月異、欣欣向榮、蒸蒸日上、方興未艾等。
1、突飛猛進：疾速飛躍；迅疾前進。形容進步和發展特別迅速。
出處：鄒韜奮第三章，“進步文化的突飛猛進，雖有利於國家民族，雖有利於人民大眾，但卻是頑固派反動派的莫大的障礙物。”
2、日新月異：指發展或進步迅速；不斷出現新事物、新氣象。
出處：《周易·大畜》，大畜，剛健篤實輝光，日新其德。
3、欣欣向榮：形容草木長得茂盛。比喻事業蓬勃發展；興旺昌盛。
出處：晉·陶潛·《歸去來辭》，木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。
4、蒸蒸日上：形容發展速度快。
出處：清·夏敬渠《野叟曝言》壹百三十六回，故地方官次第擴充，綽乎有余，孤寒貧廢皆可養教，野無菜色鶉衣之民，鄉有讀書學業之所人心風俗蒸蒸日上。
5、方興未艾：剛興起還沒有停止。現多用來形容事物正處於興旺階段或形容正在蓬勃發展。
出處：宋·陳亮《戊申再上孝宗皇帝書》，“天下非有豪猾不可制之奸，虜人非有方興未艾之勢，而何必用此哉！”