無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單來說，無理數是無限不循環小數。如圓周率、√2(根號2)等。
無理數與有理數的區別：
實數分為有理數和無理數。有理數和無理數主要區別有兩點：
（1）有理數可分為整數(正整數、0、負整數)和分數(正分數、負分數)。把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數或無限循環小數，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分為正有理數(正整數、正分數)，0，負有理數(負整數、負分數)。
而無理數只能寫成無限不循環小數，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根據這壹點，人們把無理數定義為無限不循環小數．
（2）所有的有理數都可以寫成兩個整數之比，而無理數卻不能寫成兩個整數之比．因此，無理數也叫做非比數。
擴展資料：
無理數在位置數字系統中表示（例如，以十進制數字或任何其他自然基礎表示）不會終止，也不會重復，即不包含數字的子序列。例如，數字π的十進制表示從3.141592653589793開始，但沒有有限數字的數字可以精確地表示π，也不重復。
必須終止或重復的有理數字的十進制擴展的證據不同於終止或重復的十進制擴展必須是有理數的證據，盡管基本而不冗長，但兩種證明都需要壹些工作。數學家通常不會把“終止或重復”作為有理數概念的定義。
無理數也可以通過非終止的連續分數來處理。
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