壹元二次解不等式的解法步驟如下：
1、將不等式移項，使其化為標準形式：ax?+bx+c>0或ax?+bx+c<0。
2、求出壹元二次方程ax?+bx+c=0的解，即求出二次函數 y=ax?+bx+c的零點。可以使用求根公式或配方法等方法求解。如果方程無實數解，則壹元二次不等式無解。
3、將壹元二次函數y=ax?+bx+c在x軸上的零點x1和x2劃分出來的區間進行討論，判斷在各個區間內壹元二次函數y=ax?+bx+c的取值情況。
當a>0 時，函數圖像開口向上，且在兩個零點之間的區間內函數值大於0，在兩個零點之外的區間內函數值小於0。當a<0 時，函數圖像開口向下，且在兩個零點之間的區間內函數值小於0，在兩個零點之外的區間內函數值大於0。
4、根據以上判斷結果，得出壹元二次不等式的解集。如果不等式為大於號（>），則解集為所有使不等式成立的x的取值範圍；如果不等式為小於號（<），則解集為所有使不等式不成立的x的取值範圍。
不等式定理口訣：
1、解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。
2、高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
3、證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
4、直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。