壹、何謂啟發式搜索算法
在說它之前先提提狀態空間搜索。狀態空間搜索，如果按專業點的說法就是將問題求解過程表現為從初始狀態到目標狀態尋找這個路徑的過程。通俗點說，就是在解壹個問題時，找到壹條解題的過程可以從求解的開始到問題的結果（好象並不通俗哦）。由於求解問題的過程中分枝有很多，主要是求解過程中求解條件的不確定性，不完備性造成的，使得求解的路徑很多這就構成了壹個圖，我們說這個圖就是狀態空間。問題的求解實際上就是在這個圖中找到壹條路徑可以從開始到結果。這個尋找的過程就是狀態空間搜索。
常用的狀態空間搜索有深度優先和廣度優先。廣度優先是從初始狀態壹層壹層向下找，直到找到目標為止。深度優先是按照壹定的順序前查找完壹個分支，再查找另壹個分支，以至找到目標為止。這兩種算法在數據結構書中都有描述，可以參看這些書得到更詳細的解釋。
前面說的廣度和深度優先搜索有壹個很大的缺陷就是他們都是在壹個給定的狀態空間中窮舉。這在狀態空間不大的情況下是很合適的算法，可是當狀態空間十分大，且不預測的情況下就不可取了。他的效率實在太低，甚至不可完成。在這裏就要用到啟發式搜索了。
啟發式搜索就是在狀態空間中的搜索對每壹個搜索的位置進行評估，得到最好的位置，再從這個位置進行搜索直到目標。這樣可以省略大量無畏的搜索路徑，提到了效率。在啟發式搜索中，對位置的估價是十分重要的。采用了不同的估價可以有不同的效果。我們先看看估價是如何表示的。
啟發中的估價是用估價函數表示的，如：
f(n) = g(n) + h(n)
其中f(n)是節點n的估價函數，g(n)實在狀態空間中從初始節點到n節點的實際代價，h(n)是從n到目標節點最佳路徑的估計代價。在這裏主要是h(n)體現了搜索的啟發信息，因為g(n)是已知的。如果說詳細點，g(n)代表了搜索的廣度的優先趨勢。但是當h(n)>>g(n)時，可以省略g(n),而提高效率。這些就深了，不懂也不影響啦！我們繼續看看何謂A*算法。
二、初識A*算法
啟發式搜索其實有很多的算法，比如：局部擇優搜索法、最好優先搜索法等等。當然A*也是。這些算法都使用了啟發函數，但在具體的選取最佳搜索節點時的策略不同。象局部擇優搜索法，就是在搜索的過程中選取“最佳節點”後舍棄其他的兄弟節點，父親節點，而壹直得搜索下去。這種搜索的結果很明顯，由於舍棄了其他的節點，可能也把最好的節點都舍棄了，因為求解的最佳節點只是在該階段的最佳並不壹定是全局的最佳。最好優先就聰明多了，他在搜索時，便沒有舍棄節點（除非該節點是死節點），在每壹步的估價中都把當前的節點和以前的節點的估價值比較得到壹個“最佳的節點”。這樣可以有效的防止“最佳節點”的丟失。那麽A*算法又是壹種什麽樣的算法呢？其實A*算法也是壹種最好優先的算法。只不過要加上壹些約束條件罷了。由於在壹些問題求解時，我們希望能夠求解出狀態空間搜索的最短路徑，也就是用最快的方法求解問題，A*就是幹這種事情的！我們先下個定義，如果壹個估價函數可以找出最短的路徑，我們稱之為可采納性。A*算法是壹個可采納的最好優先算法。A*算法的估價函數可表示為：
f'(n) = g'(n) + h'(n)
這裏，f'(n)是估價函數，g'(n)是起點到終點的最短路徑值，h'(n)是n到目標的最斷路經的啟發值。由於這個f'(n)其實是無法預先知道的，所以我們用前面的估價函數f(n)做近似。g(n)代替g'(n)，但g(n)>=g'(n)才可（大多數情況下都是滿足的，可以不用考慮），h(n)代替h'(n)，但h(n)<=h'(n)才可（這壹點特別的重要）。可以證明應用這樣的估價函數是可以找到最短路徑的，也就是可采納的。我們說應用這種估價函數的最好優先算法就是A*算法。哈！妳懂了嗎？肯定沒懂！接著看！
舉壹個例子，其實廣度優先算法就是A*算法的特例。其中g(n)是節點所在的層數，h(n)=0，這種h(n)肯定小於h'(n)，所以由前述可知廣度優先算法是壹種可采納的。實際也是。當然它是壹種最臭的A*算法。
再說壹個問題，就是有關h(n)啟發函數的信息性。h(n)的信息性通俗點說其實就是在估計壹個節點的值時的約束條件，如果信息越多或約束條件越多則排除的節點就越多，估價函數越好或說這個算法越好。這就是為什麽廣度優先算法的那麽臭的原因了，誰叫它的h(n)=0，壹點啟發信息都沒有。但在遊戲開發中由於實時性的問題，h(n)的信息越多，它的計算量就越大，耗費的時間就越多。就應該適當的減小h(n)的信息，即減小約束條件。但算法的準確性就差了，這裏就有壹個平衡的問題。