a204

解：由a203×a204<0知a203及a204必有壹個是正數，另壹個為負數

又a1<0，而a203=a1+202d，a204=a1+203d

故可知數列公差d>0，

a1<a2<......<a202<a203<0<a204 ①

a1+a2<a2+a3<....<a202+a203<a203+a203<0<a203+a204 ②

又Sn=n(a1+an)/2=n(ai+aj)/2

其中i+j=1+n

Sn的符號取決於ai+aj

本題中，由結論②可看出，當i=j=203時，n取到使得Sn<0的最大自然數

n=203+203-1=405