向量數量積的運算律是：
1、交換律：a·b=b·a。
2、數乘結合律：（ta）·b=a·（tb）＝t（a·b）。
3、分配律：a·（b+c）＝a·b+a·c。
4、λ（μa)=(λμ）a。
5、（λ＋μ）a=λa+μa。
6、λ（a+b)=λa+λb (λμ是實數，a,b均為向量）。
向量積和數量積的區別有:
1、向量積（帶方向）：也被稱為矢量積、叉積（即交叉乘積）、外積，是壹種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是壹個偽向量而不是壹個標量。
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。叉積的長度｜a × b|可以解釋成以a和b為邊的平行四邊形的面積（｜a||b|cos)。
2、數量積（不帶方向）：又稱“內積”、“點積”，物理學上稱為“標量積”。兩向量a與b的數量積是數量｜a|·|b|cosθ，記作a·b；其中｜a|、｜b|是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角（0≤θ≤π）。