輾轉相除法，又名歐幾裏德算法（Euclideanalgorithm），是求最大公約數的壹種方法。它的具體做法是：
用較大數除以較小數，再用出現的余數（第壹余數）去除除數，再用出現的余數（第二余數）去除第壹余數，如此反復，直到最後余數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數，那麽最後的除數就是這兩個數的最大公約數。
示例：
123456和7890的最大公因數是6，這可由下列步驟（其中，“amodb”是指取a÷b的余數）看出：
另壹種求兩數的最大公約數的方法是更相減損法。
擴展資料：
更相減損法與輾轉相除法：
1、兩者都是求最大公因數的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。
2、從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除余數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到。
更相損減法在兩數相差較大時，時間復雜度容易退化成O(N)，而輾轉相除法可以穩定在O(logN)。但輾轉相除法需要試商，這就使得在某些情況下，使用更相損減法比使用輾轉相除法更加簡單。而stein算法便由此出現。
百度百科——輾轉相除法