反比例函數定義：形如y=k/x（k為常數，k≠0）的函數，叫做反比例函數.其中x是自變量，y是函數，自變量x的取值範圍是不等於0的壹切實數.
反比例函數的特點：
反比例函數的圖像屬於以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線,反比例函數圖像中每壹象限的每壹支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交（y≠0）。
各個象限內點的特征：
第壹象限：（+，+），點P（x，y），則x>0，y>0；
第二象限：（-，+），點P（x，y），則x<0，y>0;
第三象限：（-，- ），點P（x，y），則x<0，y<0;
第四象限：（+，-）， 點P（x，y），x>0，y<0;
點的對稱特征：
已知點P（m, n）
關於x軸的對稱點坐標是（m，-n），橫坐標相同，縱坐標相反;
關於y軸的對稱點坐標是（-m, n），縱坐標相同，橫坐標相反;
關於原點的對稱點坐標是（-m, -n），橫、縱坐標都相反。
基本性質：
1.反比例函數圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
2.反比例函數圖象的兩個分支都無限接近x軸和y軸，但都不會與x軸和y軸相交。
3.反比例函數圖象是中心對稱圖形，原點為對稱中心；也是軸對稱圖形，2條對稱軸分別是平面直角坐標系壹、三象限和二、四象限的角平分線。
4.根據k的正負和絕對值不同，反比例函數圖象所在位置和增減性以及與軸的距離不同。
增減性：
當k＞0時，雙曲線的兩支分別位於第壹、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小；當k＜0時，雙曲線的兩支分別位於第二、四象限，在每個象限內y隨x的增大而增大。
對稱性：
反比例函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=x和y=-x，對稱中心是坐標原點。