"人不能兩次踏進同壹條河流”是正確的，它強調世界的絕對運動，在強調絕對運動的同時並沒有否認相對靜止，這是辯證法的觀點。
"人壹次也不能踏進同壹條河流"是錯誤的，它在強調世界的絕對運動時，否定了相對靜止。必然導致相對主義和詭辯論。
這句話相當於說，事物沒有穩定存在的狀態，永遠處於變化之中，並且沒有相對靜止的時候。 任何事物無時無刻不在發生變化，不可能有片刻的靜止和穩定。這正如壹條河流，在我們剛剛踏入的壹瞬間，它就變成了另外的河流了，所以，我們壹次踏進去的就不是同壹條河流了。
"人不能兩次踏進同壹條河流"是古希臘哲學家赫拉克利特說的 。闡述"變"的哲學在米利都學派和畢達戈拉斯學派之後，愛菲斯的赫拉克利特創立了壹種變的哲學。他的哲學充滿了辯證法思想，對後來辯證法的發展產生過重大影響。
他形象地表達了他關於變的思想，說：“太陽每天都是新的。”他把存在的東西比作壹條河，聲稱人不能兩次踏進同壹條河。因為當人第二次進入這條河時，是新的水流而不是原來的水流在流淌。赫拉克利特用非常簡潔的語言概括了他關於運動變化的思想：“壹切皆流，無物常住。”在他看來。宇宙萬物沒有什麽是絕對靜止的和不變化的，壹切都在運動和變化。
古希臘哲學家赫拉克利特曾經說過“人不能兩次踏進同壹條河流”，而他的學生克拉底魯則幹脆說：“人壹次也不能踏進同壹條河流。
赫拉克利特強調運動變化，並沒有否定靜止。在他的思想中，運動是絕對的，靜止是相對的。可是，他的學生克拉底魯進壹步發展了他的辯證的哲學。老師說，人不能兩次踏進同壹條河流；學生進壹步說，連壹次也不能。這樣，克拉底魯就完全否定了靜止的存在。
如果沒有相對靜止，世界上不會有確定性質的事物了，整個世界將成為混沌壹團。我們既不能認識事物，也不能解說壹個事物是什麽了。因為，當我們還沒有說完“這是壹張桌子”時，桌子已經變成其他東西了。克拉底魯把老師的正確辯證法思想變成極其錯誤的相對主義的詭辯論。
參考資料：
百度百科：人壹次也不能踏進同壹條河流